设R3中的两组基为ξ1=(1，0，0)T，ξ2=(-1，1，0)T，ξ3=(1，-2，1)T；η1=(2，0，0)T，η2=(-2，1，0)T，η3=(4，-4，1)T，则由基ξ1，ξ2，ξ3到η1，η2，η3的过渡矩阵为______．已知向量α=(2，3，-1)T，则α在基ξ1，ξ2，ξ3和基η1，η2，η3下的坐标分别为______．在两组基下有相同坐标的非零向量为______．
举一反三
- 设向量α在基α1=(1，-2，1)T，α2=(1，2，-1)T，α3=(0，1，-2)T下的坐标是(1，0，2)T， 那么α在基β1=(1，0，1)T，β2=1，1，-1)T，β3=(0，1，0)T下的坐标是______.
- 设向量α在基α1=(1，-2，1)T，α2=(1，2，-1)T，α3=(0，1，-2)T下的坐标是(1，0，2)T，
- 已知3维向量空间的一个基为α1=(1，1，0)T，α2=(1，0，1)T，α3=(0，1，1)T，则向量β=(2，0，0)T在这个基下的坐标为（）。 A: (1，1，-1)T B: (2，-1，1)T C: (2，0，0)T D: (1，-1，2)T
- 设向量α1=(1 0 1)T，α2=(1 a -1)T，α3=(a 1 1)T。如果β=(2 a2 -2)T不能用α1，α2，α3线性表示，那么a=（）。 A: -2 B: -1 C: 1 D: 2
- （2008年真题）若向量组α1=(1，0，1，1)T，α2=(0，-1，t，2)T，α3=(0，2，-2，-4)T，α4=(2，1，3t-2，0)T的秩为2，则t=[ ]。 A: 1 B: 0 C: -1 D: -2