设α1,α2,α3,α4是齐次方程组Ax=0的基础解系,下列解向量组也是方程组Ax=0的基础解系的是______。
A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1
C: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1
B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1
C: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
举一反三
- 已知η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,则下列向量组中也是Ax=0基础解系的是() A: η1+η2,η2-η3,η3-η4,η4-η1 B: η1+η2,η2- η3,η3-η4,η4+η1 C: η1+η2,η2+η3,η3-η4,η4-η1 D: η1,η2,η3,η4的等价向量组
- 设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系为α1,α2,α3,α4,则下列向量组中为Ax=0的基础解系的是() A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1,α1+α2,α1+α2+α3,α1+α2+α3+α4 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
- 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组中线性无关的是 【 】 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 B: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 C: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
- 设η1,η2,η3,η4是齐次方程组Ax=0的基础解系,那么Ax=0的基础解系还可以是 A: η1-η2,η2+η3,η3+η4,η4-η1. B: η1,η2+η3,η2-η3,η4. C: η1+η2,η2+η3,η3-η4,η4-η1. D: η1,η2+η3,η1+η2+η3.
- 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是 A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1