向量组(I)α1，α2，…，αs，其秩为r1，向量组(II)β1，β2，…，βs其秩为r2，且βi，i=1，2，…，s均可由向量组(I)α1，α2，…，αs线性表出，则必有 ( )
A: α1+β1，α2+β2，…，αs+βs的秩为r1+r2
B: α1一β1，α2一β2，…，αs一βs的秩为r1一r2
C: α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1+r2
D: α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1
A: α1+β1，α2+β2，…，αs+βs的秩为r1+r2
B: α1一β1，α2一β2，…，αs一βs的秩为r1一r2
C: α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1+r2
D: α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1
D
举一反三
- 设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βs的秩为r2，且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示，则______． A: α1+β1，α2+β2，…，αs+βs的秩为r1+r2 B: 向量组α1-β1，α2-β2，…，αs-βs的秩为r1-r2 C: 向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1+r2 D: 向量组α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βs的秩为r1
- 设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt为两个n维向量组，且秩(α1，α2，…，αs)=秩(β1，β2，…，βt)=r，则（）。 A: 这两个向量组等价 B: 秩(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)=r C: 当α1，α2，…，αs可以由β1，β2，…，βt线性表出时，这两个向量组等价 D: s=t时，这两个向量组等价
- 向量组α1,α2,…αs的秩为r,且r
- 设向量组α1，α2，…，αs的秩为r1，向量组β1，β2，…，βt的秩为r2，且向量组α1，α2，…，αs可由向量组β1，β2，…，βt线性表出，则 A: r1≥r2． B: r1=r2． C: r1≤r2． D: r1＜r2．
- 设α1，α2，…，αs与β1，β2，…，βt为两个n维向量组，且R(α1，α2，…，αs)=R(β1，β2，…，βt)=r，则______。 A: 两向量组等价 B: R(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)=r C: 当α1，α2，…，αs被β1，β2，…，βt)线性表出时，β1，β2，…，βt)也被α1，α2，…，αs线性表出。 D: 当s=t时，两向量组等价。
内容
- 0
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)=r(β1，β2，…，βs)=r，则______. A: 两个向量组等价 B: r(α1，α2，…，αm，β1，β2，…，βs)=r C: 若向量组α1，α2，…，αm可由向量组β1，β2，…，βs线性表示，则两向量组等价 D: 两向量组构成的矩阵等价
- 1
设向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αr可由向量组(Ⅱ)：β1，β2，…，βr线性表示，则( )． A: 若α1，α2，…，αr线性无关，则r≤s B: 若α1，α2，…，αr线性相关，则r≤s C: 若β1，β2，…，βr线性无关，则r≤s D: 若β1，β2，…，βr肛线性相关，则r≤s
- 2
设α1，α2，…，αs，β是线性相关的n维向量组，则( )． A: β可由α1，α2，…，αs线性表示 B: β不可由α1，α2，…，αs线性表示 C: 若秩r(α1，α2，…，αs，β)=s，则β可由α1，α2，…，αs线性表示 D: 若α1，α2，…，αs线性无关，则β可由α1，α2…，αs线性表示
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设向量β可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，但β不能由向量组α1，α2，…，αs-1线性表出．证明：秩（α1，α2，…，αs-1，αs）=秩（α1，α2，…，αs-1，β）．
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已知n维向量组(Ⅰ)α1，α2，…，αs和(Ⅱ)β1，β2，…，βt A: 如秩r(Ⅰ)=r(Ⅱ)，则(Ⅰ)与(Ⅱ)向量组等价． B: 如秩r(Ⅰ)＜r(Ⅱ)，则(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出． C: 如秩r(Ⅰ，Ⅱ)=r(Ⅱ)，则(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表出． D: 如秩r(Ⅰ，Ⅱ)=r(Ⅱ)，则(Ⅱ)可由(Ⅰ)线性表出．