向量组(I)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(II)β1,β2,…,βs其秩为r2,且βi,i=1,2,…,s均可由向量组(I)α1,α2,…,αs线性表出,则必有 ( )
A: α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2
B: α1一β1,α2一β2,…,αs一βs的秩为r1一r2
C: α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1+r2
D: α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1
A: α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2
B: α1一β1,α2一β2,…,αs一βs的秩为r1一r2
C: α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1+r2
D: α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1
举一反三
- 设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则______. A: α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2 B: 向量组α1-β1,α2-β2,…,αs-βs的秩为r1-r2 C: 向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1+r2 D: 向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1
- 设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt为两个n维向量组,且秩(α1,α2,…,αs)=秩(β1,β2,…,βt)=r,则()。 A: 这两个向量组等价 B: 秩(α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt)=r C: 当α1,α2,…,αs可以由β1,β2,…,βt线性表出时,这两个向量组等价 D: s=t时,这两个向量组等价
- 向量组α1,α2,…αs的秩为r,且r
- 设向量组α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组β1,β2,…,βt的秩为r2,且向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βt线性表出,则 A: r1≥r2. B: r1=r2. C: r1≤r2. D: r1<r2.
- 设α1,α2,…,αs与β1,β2,…,βt为两个n维向量组,且R(α1,α2,…,αs)=R(β1,β2,…,βt)=r,则______。 A: 两向量组等价 B: R(α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt)=r C: 当α1,α2,…,αs被β1,β2,…,βt)线性表出时,β1,β2,…,βt)也被α1,α2,…,αs线性表出。 D: 当s=t时,两向量组等价。