设向量组(Ⅰ):α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组(Ⅱ):β1,β2,…,βs的秩为r2,且向量组(Ⅱ)可由向量组(Ⅰ)线性表示,则______.
A: α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2
B: 向量组α1-β1,α2-β2,…,αs-βs的秩为r1-r2
C: 向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1+r2
D: 向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1
A: α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2
B: 向量组α1-β1,α2-β2,…,αs-βs的秩为r1-r2
C: 向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1+r2
D: 向量组α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1
举一反三
- 向量组(I)α1,α2,…,αs,其秩为r1,向量组(II)β1,β2,…,βs其秩为r2,且βi,i=1,2,…,s均可由向量组(I)α1,α2,…,αs线性表出,则必有 ( ) A: α1+β1,α2+β2,…,αs+βs的秩为r1+r2 B: α1一β1,α2一β2,…,αs一βs的秩为r1一r2 C: α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1+r2 D: α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βs的秩为r1
- 设α1,α2,…,αs和β1,β2,…,βt为两个n维向量组,且秩(α1,α2,…,αs)=秩(β1,β2,…,βt)=r,则()。 A: 这两个向量组等价 B: 秩(α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt)=r C: 当α1,α2,…,αs可以由β1,β2,…,βt线性表出时,这两个向量组等价 D: s=t时,这两个向量组等价
- 向量组α1,α2,…αs的秩为r,且r
- 设α1,α2,…,αm与β1,β2,…,βs为两个n维向量组,且r(α1,α2,…,αm)=r(β1,β2,…,βs)=r,则______. A: 两个向量组等价 B: r(α1,α2,…,αm,β1,β2,…,βs)=r C: 若向量组α1,α2,…,αm可由向量组β1,β2,…,βs线性表示,则两向量组等价 D: 两向量组构成的矩阵等价
- 设向量组α1,α2,…,αs的秩为r1,向量组β1,β2,…,βt的秩为r2,且向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βt线性表出,则 A: r1≥r2. B: r1=r2. C: r1≤r2. D: r1<r2.