某厂销售收入[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与利润[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的统计资料如表所示。[img=631x178]1790c8ce45dac14.png[/img]问[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否有明显的线性关系？简单说明理由。

2022-06-29

某厂销售收入[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与利润[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的统计资料如表所示。[img=631x178]1790c8ce45dac14.png[/img]问[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否有明显的线性关系？简单说明理由。

答案：

[b]解 [/b]    由题中数据得：[tex=4.5x1.286]bVJhHAPNw8ymbGnYlKLZwum//PdUtQ1WBP9hcFyUxY4=[/tex]，[tex=3.357x1.286]f0BsBDs4pBY+8TT1EojddbMBqpOxfdcS31m3NALFSC8=[/tex]，[tex=4.0x1.286]FQD4kRjfQ4PKTH1Qc6YFcs/ZC5kqORjnCK5ZgTb6jzY=[/tex]，[tex=2.857x1.286]TAvi+f0bkinWQ5AF3P009w==[/tex]，[tex=5.5x1.286]vIQmC11Pm3pda0n2hgi5YMutqMCLzcmv7USV9bDildE=[/tex]，[tex=5.929x1.286]5kIR4nruQ2f4cFKO4zwYerR6RsSnLpu6COcbPZRY+Hw=[/tex]，[tex=5.357x1.286]f09jP1/akBcVdln2k2Y2lSh9FFWSDxH6L51Qxrcsi4M=[/tex] . 相关系数为：[tex=19.0x7.214]4Zoxj7M/gLgSTU9eGOhYPaSqdqoURKWhsRhuui4DIbRmWuEzyjif9XpN118rIIeKHNb51yi+IqkxgwY3Bx7pGZg6Hbb7fs1L1LY8Fnd33d2OHgckFEEOwUWOKXiHB4wdhsqlgGZWGbqF5Jvx+8zmv7VxPlZfBMTUiX7qL4al4c+hgPvLMxKPWxJpIjZ/tMw0nv4fA6WMrCsnKsVAkEtB7E4qf5Pk2jmCJxYtulltGSbjv2TMX7qLVol6Z2GLjrD3maHCj/1X/ALb8aoS8UYRPpGrGgkt564ZA1AsFjAl3+oI59Y3ypFI7HhwAE22P4U9YicmqY5FcsISSNAcCb4CN7N5PLHe4eqkNth/HotA67o=[/tex]相关系数与1十分接近，因此可以认为[tex=0.857x1.0]KGogyvwDAIJf/iL0H/9wjg==[/tex]与[tex=0.643x1.0]jDVSpgNhHe+VJmgvx3gg1Q==[/tex]有明显的线性关系。[br][/br]

举一反三

内容

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设[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是两个相互独立的随机变量，[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]在[tex=2.929x1.286]kvrkODQf0L3CKREOEdSkuA==[/tex]上服从均匀分布，[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的概率密度为[tex=10.571x2.429]DRJq+C1mHjswrEZ8FtvX7HNGAPrBLJ6gzRGG2ilTN7MM55jZEydQmT0AUl0Qb5hAT5k9ols3J/KpgflWFdX4TQ==[/tex]，求：（1）[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的联合概率密度；（2）[tex=4.714x1.286]dbgFLPFxgdKKXnbc/gnthjs3iie6rgn/UEwrXH27vHI=[/tex] .
1
设二维随机变量[tex=2.786x1.286]AG5D6gU/evQZlfwisXgzYw==[/tex]的联合分布律为[img=638x116]177b404367b6749.png[/img]（1）求关于[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和关于[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的边缘分布律；（2）[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]与[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]是否相互独立？
2
设随机变量[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]的方差存在，证明：[tex=10.143x1.286]HG2ihwjcXTdzCTS/bC0QJsaC65j3BHkkW1/8B8OIxFg=[/tex]是[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]和[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]不相关的充分和必要条件．
3
设随机变量 [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 与 [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 相互独立， [tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex] 服从正态分布 [tex=3.929x1.286]N5dq4BwkTdWMAb0OmXWoEaQHcjMspfC0l4+u6bRl6uAvEVUQUcSxPV1hL5aXeKrf[/tex], [tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex] 服从均匀分布 [tex=3.857x1.286]oINv2OUrkfWf54e8Ht2lD1iv2R1pi2JiMcP1OIfioeI=[/tex] , 求 [tex=4.929x1.286]bstb6Acm/GnARrPc8f1uPw==[/tex] 的密度函数.
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“[tex=0.929x1.286]uswT/CEcOIwMpCvTz/zeaA==[/tex]理论”、“[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]理论”和“超[tex=0.857x1.286]h9C4nePGcGllh55hxKIsUw==[/tex]理论”的主要观点是什么?