若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵且其初等因子相同, 则下列结论未必成立的是
未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0的不变因子相同', '存在可逆矩阵\xa0[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex], 使\xa0[tex=3.143x1.214]W4jiGACeVytyGqwMmeXGeQ==[/tex]\xa0和\xa0[tex=3.143x1.214]TkVRb9W985Kg46cGUUGHyw==[/tex]\xa0都是 Jordan 标准型', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0等价', '[tex=3.429x1.357]d/YNdGUCkSmw0eItEgeiug==[/tex]'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0的不变因子相同', '存在可逆矩阵\xa0[tex=0.643x1.0]WUJ/JHItsc3Bqx1WYNJcrg==[/tex], 使\xa0[tex=3.143x1.214]W4jiGACeVytyGqwMmeXGeQ==[/tex]\xa0和\xa0[tex=3.143x1.214]TkVRb9W985Kg46cGUUGHyw==[/tex]\xa0都是 Jordan 标准型', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0等价', '[tex=3.429x1.357]d/YNdGUCkSmw0eItEgeiug==[/tex]'], 'type': 102}
举一反三
- 设[tex=2.214x1.214]YsxUk3RpCEL54ROD5kt0RJo8Jg3PZ9YFvmPV4aO5za/jW8pAoxQ3l0yVPiczodW7[/tex]为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶矩阵，下列命题中正确的是 未知类型：{'options': ['若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 合同，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 相似\xa0', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0相似，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]合同', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]等价，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0合同\xa0', '若\xa0\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0合同，则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]等价'], 'type': 102}
- 设矩阵 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 经过有限次初等变换后得到矩阵 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex], 结论正确的是 未知类型：{'options': ['若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 和 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 都是\xa0[tex=1.357x1.357]1a2yQD8hlfgii8HnFtGvkA==[/tex][tex=1.357x1.357]xYID9MyTP4ar7r02J9TZoA==[/tex] 阶方阵, 则\xa0[tex=3.429x1.357]d/YNdGUCkSmw0eItEgeiug==[/tex]', '若\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0和\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0都是\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0阶方阵,\xa0则\xa0[tex=1.357x1.357]0awZUhfhOcjHk6LSkdT6Gw==[/tex]\xa0和\xa0[tex=1.357x1.357]JRr5OoiiAPF9KB2ukKJtuw==[/tex]\xa0同时为零或同时不为零', '若 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是可逆矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex] 未必是可逆矩阵', '[tex=2.143x1.0]D/ZeGkn0pCnS26u6JqHbgA==[/tex]'], 'type': 102}
- 设[tex=2.0x1.214]vnzjVhyzo/NIhVUgFyjLlA==[/tex] 均为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵，且[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]合同，则 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0相似', '[tex=3.643x1.357]MzmmROCjjtWxSw9nY2Sa7EzguI4Ba18TvIijucjkMy00FBE667WnCJMQh862mXLw[/tex]', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0与\xa0[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]\xa0有相同的特征值', '[tex=4.857x1.357]SMB0AC6IZNDjxg6K+6zWVs07XJcGwZ/p+cesADP13k88bsvoOLqVzG/J0/MiXMC8GyrZbPjaPqoCViV+aT4HdA==[/tex]'], 'type': 102}
- 下列结论错误的是 未知类型：{'options': ['若矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的初等因子有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个, 则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的 Jordan 标准型有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个 Jordan 块', '若矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的非常数不变因子有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个, 则\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的 Jordan 标准型有\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0个 Jordan 块', '若矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0有一个初等因子是\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0次多项式, 则与它相应的 Jordan 块是\xa0[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]\xa0阶矩阵', '矩阵\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的初等因子的次数之和等于\xa0[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的阶'], 'type': 102}
- [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵, 则 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为正交矩阵的充要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的特征值全为 1 或 -1', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的列向量组成\xa0[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]\xa0维列向量空间\xa0[tex=1.286x1.0]LVtrVoR3luZyUPe3gwSlPw==[/tex]\xa0的一组标准正交基', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0的列向量两两正交', '[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]\xa0正交相似于单位矩阵'], 'type': 102}