设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在区间[tex=2.929x1.286]U4gwwZFEB18kUXgjrLuA4A==[/tex]内有定义，且[tex=5.429x1.571]Ie7RJ6wbrGDUlYMd9xigX28xYMmf/uWOYlOsr7Msg1M=[/tex]，则
未知类型：{'options': ['当[tex=5.857x2.5]35Vw9uDYcxr4h45sDJ7qxu+4ljtycQa0dZjmgTnr0tffOW/KuiIjvqq3T0eOFUZA[/tex]时，[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处可导', '当[tex=5.714x2.071]35Vw9uDYcxr4h45sDJ7qxkuGeqYoQcfBMTJ8hNCMSArLk6NA37EvrssNIRmMVEQA[/tex]时，[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处可导', '当[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处可导时，[tex=5.857x2.5]35Vw9uDYcxr4h45sDJ7qxu+4ljtycQa0dZjmgTnr0tffOW/KuiIjvqq3T0eOFUZA[/tex]', '当[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处可导时，[tex=5.714x2.071]35Vw9uDYcxr4h45sDJ7qxkuGeqYoQcfBMTJ8hNCMSArLk6NA37EvrssNIRmMVEQA[/tex]'], 'type': 102}
未知类型：{'options': ['当[tex=5.857x2.5]35Vw9uDYcxr4h45sDJ7qxu+4ljtycQa0dZjmgTnr0tffOW/KuiIjvqq3T0eOFUZA[/tex]时，[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处可导', '当[tex=5.714x2.071]35Vw9uDYcxr4h45sDJ7qxkuGeqYoQcfBMTJ8hNCMSArLk6NA37EvrssNIRmMVEQA[/tex]时，[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处可导', '当[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处可导时，[tex=5.857x2.5]35Vw9uDYcxr4h45sDJ7qxu+4ljtycQa0dZjmgTnr0tffOW/KuiIjvqq3T0eOFUZA[/tex]', '当[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处可导时，[tex=5.714x2.071]35Vw9uDYcxr4h45sDJ7qxkuGeqYoQcfBMTJ8hNCMSArLk6NA37EvrssNIRmMVEQA[/tex]'], 'type': 102}
举一反三
- 函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处可导的充分必要条件是 未知类型：{'options': ['[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处连续.', '[tex=5.929x1.286]uE1wkiBeh53P8yNK9CDmlw==[/tex][tex=4.214x1.286]IanWwXSmbW9gnBTnbqgaIg==[/tex],其中[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是常数.', '[tex=2.357x1.286]cM9+68aDH9w9rd1A9Ckb6ouFtxW2W2HbxhDqF9GnNZ4=[/tex]与[tex=2.357x1.286]LigwaoScOaIzMcYnxLOdp7LzArnXnEhLBfYHNOEHn60=[/tex]都存在.', '[tex=3.929x1.571]MqOfsQLAB/zeVSdv1WggGHxgHE6a31wahmSVE2iX/SYeAyunjFDoeJPusx6anzGz[/tex]存在.'], 'type': 102}
- 设函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处连续，且[tex=6.071x2.143]jvfuH1GtOevPHQzHG8ykDllhCGwMPpZVJog/4UYzLhkcVIykB0Yhmb0N52wrej7K[/tex]，则 未知类型：{'options': ['[tex=3.643x1.286]l/D1rAyrPzN4ADO81uhmoQ==[/tex]且[tex=2.357x1.286]2ctLqMdcNgyV8BjdTkpmQg==[/tex]存在', '[tex=3.571x1.286]qBN3W70yJVsnr7kFvdvolA==[/tex]且[tex=2.357x1.286]2ctLqMdcNgyV8BjdTkpmQg==[/tex]存在', '[tex=3.643x1.286]l/D1rAyrPzN4ADO81uhmoQ==[/tex]且[tex=2.357x1.286]eiScm3YgGgfu7bNgn9kd/A==[/tex]存在', '[tex=3.571x1.286]qBN3W70yJVsnr7kFvdvolA==[/tex]且[tex=2.357x1.286]eiScm3YgGgfu7bNgn9kd/A==[/tex]存在'], 'type': 102}
- 在“充分”“必要”和“充分必要”三者中选择一个正确的填入下列空格内：（1）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]可导是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]连续的[input=type:blank,size:4][/input]条件。[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]连续是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]可导的[input=type:blank,size:4][/input]条件。（2）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]的左导数[tex=2.857x1.286]/eFQ159W159pIm0UhQBg2NyD7c//EqX01XT6zXGtTgo=[/tex]及右导数[tex=2.857x1.286]MJaresffskZIfIuGkLVbFZ6ohnEfnfJHOFccX8qCvds=[/tex]都存在且相等是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]可导的[input=type:blank,size:4][/input]条件。（3）[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]可导是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在点[tex=1.0x1.286]5PBm7Rex1+3Bx6Y1vbx1pg==[/tex]可微的[input=type:blank,size:4][/input]条件。
- 设[tex=8.714x3.357]w70lG1NUs5ZRhKHaXMaifb5bn24pFn9dlTIMrMyJHtwASa3yxlTSKPXYE3DqYoP3XyfMjOAIiVnI6VCX6LYJ/rI1Zruv/z1bZKJ09PfGy8xzQ429ycuKHPC9dxCzGFNx[/tex]证明：[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处连续。
- 设函数[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处连续，且[tex=3.571x1.286]4QKmcalCh4lmfmn4SvTMhA==[/tex]，已知[tex=6.071x1.286]tL2GmA19yQ5tPXrTK+e9CnYNWbnpgDyPDglxRb9+2UI=[/tex]，试证函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=2.357x1.286]F20DA9b5PZyvxJH27l4LOQ==[/tex]处也连续。