设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵，[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的属于特征值[tex=1.0x1.286]7QBsBdN2vBZNdYzlutClfEtP9VBZCBj0mrO7k+t+vyg=[/tex]的特征向量，[tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为非零常数，试证[tex=1.214x1.286]ReKmoUGI0am40DRA5npDLA==[/tex]是 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的属于特征值[tex=1.0x1.286]7QBsBdN2vBZNdYzlutClfEtP9VBZCBj0mrO7k+t+vyg=[/tex]的特征向量．
举一反三
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵，以下结论中成立的是 未知类型：{'options': ['若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]可逆，则矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的属于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量也是矩阵[tex=1.714x1.286]TO1yVSeu6VTkH5eqe0g3AQ==[/tex]的属于特征值[tex=0.786x2.0]XRhEpJwHRR0SDbi4SIGV5TNtUPC87TAFPxIUIAyt4zI=[/tex]的特征向量。', '[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征向量为方程[tex=6.714x1.286]3/Y7cXjkuv7k59gfVTGFcVc24ac2jeP+1mDMbCTayAQ=[/tex]的全部解。', '[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征向量的线性组合仍为特征向量。', '[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与[tex=1.357x1.286]FPAXszqkGSZ7Lq+3w4W4vw==[/tex]有相同的特征向量。'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶对称矩阵，[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，已知[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维列向量[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的属于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量，证明[tex=2.0x1.286]i0yIERCSBGtjCR9xuVKhzO+th90ztweXwQFKMlL2l3c=[/tex]是矩阵[tex=4.643x1.286]dWXy6ruRM7w0aj3g8UzA9zpVWc0P8UIDDZVojDBNofM=[/tex]的属于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量．
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶方阵，且[tex=3.0x1.286]JIpfIKTfZjUKIUdEgTdN7A==[/tex]([tex=0.571x1.286]pc/qlnA3cxu8Ag9jp3tYHQ==[/tex]为某一正整数 ), 则 未知类型：{'options': ['[tex=2.571x1.286]6ITAjF7rsnuikjAFpIwBOA==[/tex]', '[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有一个不为零的特征值', '[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值全为零', '[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个线性无关的特征向量'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶正交矩阵，证明：(1)若[tex=3.786x1.286]Yjte1x6QwARCmSI7t/EPFw==[/tex]，则[tex=1.214x1.286]WDa3CFFbujv+acHNTSW8sQ==[/tex]是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值；(2)若[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]为奇数，且[tex=3.071x1.286]xkU2A3eS3X9iYPOTvAVGkw==[/tex]，则1是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值．
- 设 3 阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的特征值互不相同，若行列式[tex=3.071x1.286]FYCnFYQQa8C3I+O2sfSSGA==[/tex], 则[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩为 A: 0 B: 1 C: 2 D: 3