设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶对称矩阵，[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，已知[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维列向量[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的属于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量，证明[tex=2.0x1.286]i0yIERCSBGtjCR9xuVKhzO+th90ztweXwQFKMlL2l3c=[/tex]是矩阵[tex=4.643x1.286]dWXy6ruRM7w0aj3g8UzA9zpVWc0P8UIDDZVojDBNofM=[/tex]的属于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量．
举一反三
- 设 [tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶实对称矩阵， [tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex] 是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵。 已知 [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]维列向量[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]是[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的属于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex] 的特征向量，则矩阵[tex=4.786x1.429]Whze21p1PYQxz48tjwaaiDNKhGcNehKwRlQM6W1WfBVyz3k4TnNTz4LbLY3lQ057[/tex]属于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量是 未知类型：{'options': ['[tex=2.429x1.286]s7C8oD1RvWtg9uZPd5MtnoS4ieiyHbjEHzIdF+HoyWY=[/tex]', '[tex=2.0x1.286]8KRxUAmR+B6LToL/oEBuZlVq8ucdg2D069OuwqFq060=[/tex]', '[tex=1.429x1.286]pKZ+3C9/8CGWo1gVpopU9g==[/tex]', '[tex=4.143x1.429]ySlDF6pEoy60e+2pRnjjHruTY0Y/RoRZp/aZTBWI/UkHHKAsJgeC/OuGIcIvxTM9[/tex]'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶可逆矩阵，[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的对应于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量，则矩阵[tex=3.357x1.286]TvRsUv5t/3lJOPEdcGcONfuVM4C/bLaP8ZJtWRinRXA=[/tex]的对应于特征值[tex=0.571x1.286]B2ovqsb3k1n+9dueLzQ98w==[/tex]的特征向量为[input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]', '[tex=1.429x1.286]NVBBvswZb+gcEsaDmaRLBg==[/tex]', '[tex=2.429x1.286]jxKaqqp3+3Zfig9r9HbCTJk8asByTil6lnGZZbTlC7M=[/tex]', '[tex=2.0x1.286]I3p4olbge01AxKhobYfvlw==[/tex]'], 'type': 102}
- 设[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶方阵，[tex=4.643x1.286]+vYHnuy9quN2DM2YVRblMCQ02EPHwmmjJRAfRMp52BQ=[/tex]是矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个特征值 . [tex=0.786x1.286]YggwMQ4w3PxfhkmL0NfgdQ==[/tex]是[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶单位阵 . 计算行列式：[tex=3.714x1.286]RiDrKs1JWRlyLQRAMb69cg==[/tex] .
- 若[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶对称矩阵，[tex=0.786x1.286]dSWbQCTjdbLxKy7q0ps2gg==[/tex]为[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex] 阶矩阵，证明[tex=2.929x1.286]PgI7SwgsQ9tTXWFTdkSmxw==[/tex]为对称矩阵。
- [tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]阶矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]与某个对角矩阵相似的充分必要条件是[input=type:blank,size:6][/input] . 未知类型：{'options': ['矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的秩等于[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个不同的特征值', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]一定是对称矩阵', '矩阵[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]有[tex=0.643x1.286]ZsZs11iKEvfmzDIurZth8g==[/tex]个线性无关的特征向量'], 'type': 102}