以下与“方阵A可逆等价”等价的叙述是（ ）
A: A的行列式不等于0
B: A是非奇异矩阵
C: A可以表示成初等矩阵的乘积
D: A与单位矩阵行等价
A: A的行列式不等于0
B: A是非奇异矩阵
C: A可以表示成初等矩阵的乘积
D: A与单位矩阵行等价
举一反三
- 设A为n阶方阵，则以下叙述都是方阵A可逆的充分必要条件（ ） A: A的行列式不等于0 B: A可以表示成初等矩阵的乘积 C: A与单位矩阵E行等价 D: A是满秩矩阵，即R(A)=n
- 关于可逆矩阵的叙述，错误的是 A: 矩阵可逆，则它的行列式一定不等于0 B: 矩阵可逆，则它一定是非奇异矩阵 C: 矩阵可逆，则它的行列式等于0 D: 若矩阵可逆，则它与同阶的单位矩阵等价
- 一个可逆矩阵的行最简型是单位阵，意思就是可逆矩阵经过若干次初等行变换可以化为单位矩阵，此时可逆矩阵与单位阵行等价。
- 分析以下命题： ①设n阶矩阵与等价，则 ②可逆矩阵总能经过有限次初等列变换变为单位矩阵 ③任意两个n阶可逆矩阵都等价 ④可逆矩阵总能经过有限次初等行变换变为单位矩阵 正确的命题共有（）。690e776462cd11f0f40e991b5cd13826.pnga1aa764a702ac75e097e5b1ac5465709.png6cdd151430afbcbc8856f2d9c5988d30.png
- 下面命题正确的是( ). A: 若两个方阵等价，则它们的行列式相等. B: 若矩阵A与矩阵B等价，则A=B. C: 两个秩相等的同型矩阵一定等价. D: 若A与一个可逆矩阵等价，则A不一定是可逆矩阵.