下列式中错误的是：
A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x)
B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p )
C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x)
D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)
A: (∀x)(A(x)Úp(x)) Û (∀x)A(x)Ú (∀x)p(x)
B: ($x)A(x) Ù p Û ($x)(A(x) Ù p )
C: (∀x)(A(x)ÚB(x)) Þ (∀x)A(x)Ú( ∀x)B(x)
D: ($x)(A(x)ÙB(x)) Þ ($x)A(x)Ù( $x)B(x)
举一反三
- 以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x)(P(x)∧Q(x)) Þ ($x) P(x)∧($x) Q(x) B: ("x)(P(x)∧Q(x)) Þ ("x) P(x)∧("x) Q(x) C: ($x)(P(x)∧Q(x)) Û ($x) P(x)∧($x) Q(x) D: ("x)(P(x)∧Q(x)) Û ("x) P(x)∧("x) Q(x)
- 以下谓词公式中，( )不是逻辑有效式。 A: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Þ ($x)(P(x)∨Q(x)) B: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Þ ("x)(P(x)∨Q(x)) C: ($x) P(x)∨($x) Q(x) Û ($x)(P(x)∨Q(x)) D: ("x) P(x)∨("x) Q(x) Û ("x)(P(x)∨Q(x))
- ∀x(P(x)∧Q(x))的否定是？ A: ∃x(P(x)∧Q(x)) B: ∃x(¬P(x)∨Q(x)) C: ∃x(¬P(x)∨¬Q(x)) D: ∃x(¬P(x)∧¬Q(x))
- 使用下述谓词：P(x): x是语言、Q(x): x是中间语言、R(x): x是世界通用的，及量词表示自然语句“没有语言是世界通用的话，就至少有一种中间语言存在”为（ ）。A.~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x)B.~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x) C.~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D.~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x) A: ~($x)(P(x) Þ R(x)) Þ ($x) Q(x) B: ~($x)(P(x)∧R(x)) ∧ ($x) Q(x) ~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D.~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x) C: ~($x)(P(x) Þ R(x)) ∧ ($x) Q(x) D: ~($x)(P(x)∧R(x)) Þ ($x) Q(x)
- 所有北大学生(S(x))都是聪明的(P(x))”谓词公式是 A: $x(S(x)∧P(x)) B: "x(S（x）→P(x)) C: $x(S(x)∧﹁P(x)) D: "x(S(x)→﹁P(x))