已知：在等边六边形[tex=4.714x1.286]ulSfh74C1PWc8ECbjaTTLvbzid5UBQOSzMkXLvDBXNs=[/tex]中，[tex=6.786x1.286]xJKmLl02aYajIQSnBUHZKgkJHVMvoK7LCvhNwhFikLw=[/tex][tex=7.929x1.286]JsqmT2A5uLQ9msUCZfBYFwW36itNDFuSCc+IbxGo9WhmcxszMZlRbo3WXlq8N6MX[/tex]，求证：[tex=4.286x1.286]+ztzeXyMBjKReOzvRFdyh/1OhvY30o4aAz8ZpgGJEXs=[/tex]，[tex=4.286x1.286]nka1lQvXfo57qtHpYPp1VRMQ3HX4FxtQGN5nn3BLEko=[/tex]，[tex=4.286x1.286]ejUaY7KdIEPf3Lk5AMJMyAMu7xdCU/KM5pYYekGFW5M=[/tex]。

2022-07-02

已知：在等边六边形[tex=4.714x1.286]ulSfh74C1PWc8ECbjaTTLvbzid5UBQOSzMkXLvDBXNs=[/tex]中，[tex=6.786x1.286]xJKmLl02aYajIQSnBUHZKgkJHVMvoK7LCvhNwhFikLw=[/tex][tex=7.929x1.286]JsqmT2A5uLQ9msUCZfBYFwW36itNDFuSCc+IbxGo9WhmcxszMZlRbo3WXlq8N6MX[/tex]，求证：[tex=4.286x1.286]+ztzeXyMBjKReOzvRFdyh/1OhvY30o4aAz8ZpgGJEXs=[/tex]，[tex=4.286x1.286]nka1lQvXfo57qtHpYPp1VRMQ3HX4FxtQGN5nn3BLEko=[/tex]，[tex=4.286x1.286]ejUaY7KdIEPf3Lk5AMJMyAMu7xdCU/KM5pYYekGFW5M=[/tex]。

答案：

证  因为[tex=6.786x1.286]xJKmLl02aYajIQSnBUHZKgkJHVMvoK7LCvhNwhFikLw=[/tex][tex=7.929x1.286]JsqmT2A5uLQ9msUCZfBYFwW36itNDFuSCc+IbxGo9WhmcxszMZlRbo3WXlq8N6MX[/tex]，所以[tex=9.929x1.286]xJKmLl02aYajIQSnBUHZKoHrI9w+rLQbd4X+FlEvQNKmgXfG/W4gi88xJNFx2COP[/tex]，又六边相等，可将三个全等的六边形拼成如图所示的位置，因为全等多边形的对应线段相等，所以[tex=4.429x1.286]2iSnEa2oTG1+Juz0zipxsA==[/tex]，[tex=4.429x1.286]rsE2D4yqqUQRCHqpqG5kCg==[/tex]，即四边形[tex=3.143x1.286]Xj36F8RaWrKxgLykis7yBA==[/tex]是平行四边形，又因为全等多边形的对应角相等，所以[tex=7.357x1.286]oJH67+YSS5roivOHDeo6F3Qknqw3I7K/J+iQmx2mDTA=[/tex]，则[tex=11.429x1.286]tknUlKmxL8ARJMa0IjOQ+fAy9lDMpaemR0BrwS0oIaSLbOj04e/DassBW82Kl2Pn[/tex][tex=12.143x1.286]uFVqBSgmmyU1NxKohZ69oiisIh4acrZYYf4olfm8YekuREgqQktNoviJfJx9NpXEox+hF0x0X84KO50smujHWQ==[/tex][tex=12.143x1.286]XVW/nU2uzHioAbH5oGv8ZPeApMx4ZUsYuhta7NvazcrxrCGlVmImP/SC3pEk25Mq[/tex][tex=7.143x1.286]j8+Nl/O4TcrbceR1puOqzbnehAvxiYX3WNy98cF0ebk=[/tex]，则[tex=4.071x1.286]ZW1o6AUgk+3AGb7FHoavBw==[/tex]，同理可得[tex=4.143x1.286]Qcg82i2As7mtTcoE6e7mMw==[/tex]，所以[tex=4.143x1.286]mg4DEpSyGE9qoFlPaQyntg==[/tex]，同理另外两双对边也分别平行。连接[tex=1.571x1.286]vag9EtOeRpEggefEBdKdxA==[/tex]，则可得[tex=7.357x1.286]b+HO6w/pnumhumZjoU76xjU2wwADw5ECgmXC5W3b200=[/tex]，[tex=7.429x1.286]HJv7ItclemQX4fzM60sME6zIXTwGFPskeBvZf9xP8Po=[/tex]，所以[tex=10.0x1.286]+ztzeXyMBjKReOzvRFdyh81HM1ThGqExpK6A+kkpqSw1d+B5BUAj97KebV2DlFX5[/tex][tex=12.643x1.286]pGtF+5k/113Il0YoNJLiShlTSDRyrYd4sb47iV4R66dAzOmVtKplcUzkCgyDWieq[/tex]，同理可得[tex=7.357x1.286]/GnAHcFZ+ANvcE4qKQB/hw2yOy/O2KgVEGI3/5cxaaM=[/tex]，[tex=7.357x1.286]cOL0eVSfuVadimSNvqefQ0stuZ8dm1Ut8sdtN7GqC0w=[/tex]。故原命题成立。[p=align:center][img=497x313]1786dfdce16c8d7.png[/img]

举一反三

内容

0
某人对商品x的需求函数是[tex=5.214x1.214]0m6eBd5eyK0NjuxeKfwtIw==[/tex]，[tex=4.214x1.214]I717YsPbj8Rnym1v2XQ+sFNkUl7mqUsGwbjwjXmy2xc=[/tex]，这里[tex=0.571x1.0]Za328cIB4SeR7rrzY+MM5Q==[/tex]是[tex=0.571x0.786]ZSLOI4fiO1oAbVC5M8IVkA==[/tex]的价格。如果商品x 的价格是0.5元，那么他对商品x的需求价格弹性是未知类型：{'options': ['-10', '- 1/5', '-1/10', '\xa0- 1/3'], 'type': 102}
1
输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
2
[tex=22.0x1.357]LHJ+y85YXU3v8GHWdrdQw3Wkm42jO1uuQ9ReIJQjcZKuQS9dt8xQcTgSBjKkS3fb[/tex][color=#000000][b],[/b][/color][color=#000000][b]求 [/b][tex=3.143x1.214]oFObQtwM9vyjjWL7fjyhww==[/tex][/color][color=#000000][b]全不发生的概率.[/b][/color] A: 3/8 B: 7/9 C: 5/9 D: 5/8
3
求[tex=0.714x1.0]jVFRmP3HndwdDGCwdFmiLg==[/tex]树存储的最大记录数:(1) 高度为 3 的 5 阶[tex=0.714x1.0]jVFRmP3HndwdDGCwdFmiLg==[/tex]树；(2) 高度为 5 的 5 阶[tex=0.714x1.0]jVFRmP3HndwdDGCwdFmiLg==[/tex]树;(3) 高度为[tex=0.643x1.0]uPu/UBwxTDghY6MHYDLmcA==[/tex]的 5 阶[tex=0.714x1.0]jVFRmP3HndwdDGCwdFmiLg==[/tex]树。
4
求下列函数的单调区间、凹凸区间、极值点、拐点和渐近线,并绘图(图略).(1) [tex=6.643x1.5]bfylM61K4fB2dxr0OSsfGnNoGCHA31PVTv+V6O1K8rw=[/tex](2)[tex=7.643x1.571]v8BogKFXW30N+HMJ7QR6DhxEDs5D0riUpoj095rhlGc=[/tex](3) [tex=3.714x2.143]X1YpNX45Pb+t3RD9Lv2Xa/npVx6iPUE04M2Y4K2k/cw=[/tex](4) [tex=5.071x3.0]4TWEbfJ+QFPbBo6PXWTsCrjc66tVrHBOTlDUBxhSpARz8/MfCO/nUo/gE3SyIffw[/tex](5)[tex=6.571x2.429]gt+k1kCw/+VFBVaKddmG6PvDvxiTdyZFXDwIPBeuGlw=[/tex](6)[tex=5.643x1.429]Hzyd6Qvm69qjRqgBIuKTx/cTmFyy56Dt2K/GC7NoCdc=[/tex](7) [tex=7.143x1.214]CwtdUElTamN1NqF0aKHeWGdaXEazoOnz3w3c67izzuE=[/tex](8)[tex=4.714x2.786]cxjZEag+Wbr67lAUIC3Slk2OV17yHgezOhFRferr5F0=[/tex].