求下列均匀密度的平面薄板重心：高为 [tex=0.643x1.0]/+R388QY5JntOGsoLDXusw==[/tex], 底分别为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的等腰梯形。

公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！

2022-07-02

求下列均匀密度的平面薄板重心：高为 [tex=0.643x1.0]/+R388QY5JntOGsoLDXusw==[/tex], 底分别为 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的等腰梯形。

答案：

建立如图 21-15 所示的坐标系, 由于质量分布均匀以及其对称性,故知[tex=1.857x1.0]x4ZS5UKCAHntgxekcQHzFw==[/tex].又质量 [tex=9.429x2.357]2oWlcKa24A/z288JlT3KGi/UHI3T2xjz+/ljWzdXYJiNZtkPOIgMFfQPkC4qdMs5[/tex],对 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴的静力矩[tex=19.929x9.786]ifE9NWj3X6IpRVSt3T5ITguNgSav3aG+TmubU0uv8+PUwEcZsBQsaZR9+TdIg1O8dBQRHkkXmD3Gm1vkXyhEvQfs1SHR8IrGpvYPftje6DJ0DnPTWMhmSzVXBe/PuiBET4KUi/Vv0wNHx/LG95SpuznPDSD+xRTHZ7TAXg3U2odECJDFJyXQLAM7ZZx5Ad1/7f+DkiGFTNFoMTRkSd5Um+h99LrHg98i/GeDDLOwJklNKaemvdpV97W+2IPsIgHyoe6qCxohnU74iYHK+QVOk6c9FGJ/TyYcAcfeMJILrr2bw5R7XzkbxOyV+GtXrYTF[/tex][tex=8.0x2.714]u1Q9B2gpxs9xN/X0VuQN6eeNw0AkBePh+tb8ZcK0amjiTvSmomJfIH/7SAkKz6gKR+uM6bpMYLI0RnF6s9+/9A==[/tex].故重心 [tex=9.357x2.786]CUSX85vyvN4N/ph+GAjVt4pVoMdzqrBVn0b3v2P5DNKlX8onWe9XgKXG+FL3ZcdQ9G3ZQpAqoe4xd/xfaAx9tw==[/tex].[img=367x277]177d3828fd6020c.png[/img]

举一反三

内容

0
设 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 是单位向量,证明 [tex=1.786x1.143]+JWM/sEBO49/oaEmZ4MdCQ==[/tex] 平分 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]与 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 的夹角.
1
用真值表法和主析取范式法证明下面推理不正确. [br][/br] 如果[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]之积是负数,则 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]中恰有一个是负数.a 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]之积不是负数.所以 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 和 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 都不是负数.
2
设有非零向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]，如果 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=2.214x1.143]0r4yD2FUhMBrZI0Ja3cQ+A==[/tex]，[tex=4.643x1.357]mYudu4hCS+Lfb4CA1kmzuk0JsvuG1VzazALUYw0OIQ8=[/tex] 共面,问[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex]有什么关系?
3
已知向量[tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex]，[tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex]，求作下列各向量：[tex=2.571x1.143]BUcu/pDZTNdsA63UN8jSNQ==[/tex].
4
已知向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与向量 [tex=0.429x1.0]Q2fWySASH/4Xf2eu85OwAQ==[/tex] 及 [tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex] 轴垂直.其中 [tex=8.357x1.357]T+BftPJon/Au4+ytgItUOarv6miDh3HAVIRylOqDcGo=[/tex],求向量 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex].