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  • 2022-07-01
    用积分法求下图所示各梁得挠曲线方程、端截面转角[tex=1.0x1.214]p6BR3A6t1+Yf6pbN+g9hHQ==[/tex] 和 [tex=1.0x1.214]SbhUNMPFi/QvYVXqMn7vjA==[/tex]、跨度中点的挠度和最大挠度。设EI为常量。[p=align:center][img=337x130]17aa43fad972cc4.png[/img][br][/br]
    • 根据平衡条件,求出支座反力[p=align:center][tex=3.786x2.143]b4KJMbVMTCljefMlbjLuHaJp924YJrPOkWmkfyby3D8=[/tex]弯矩方程、挠曲线微分方程及其积分为[p=align:center][tex=5.571x2.429]x8+DvGqEMieO5CF5Daiw2Hrs0BRKl9GC1vmJdiH8YpQ=[/tex][p=align:center][tex=9.214x7.643]UD5Uh4Sf0JOreHxD3gt15n5buGbXqP0QTu7iHh5j19yelqTHk2QugN1d710RYrt2zC9JWjLui6OkFEm3rLf4NVs76LT55KSq8bpatu91ZO9DWvFpbvpQVAcVPx0KaI36R+qjMa/sTi2OpXhFfU0L/mBu0ZS7ZFWBnKw2EtKFH1aZJISbTp90yZQc1luUvAHr37bRrmP41amTeaA+V8cfsu3pKqG6qHWRcI5VwAW+yC4=[/tex]由边界条件确定积分常数:由 [tex=4.357x1.214]CVccfArTUKKz5ZPwWJj+gw==[/tex], 得 [tex=3.143x1.0]HsS9Z9P6hzhEN6SzvA8zGg==[/tex]由 [tex=3.929x1.214]RfhGLY+9Zd3mYaysghgf2A==[/tex], 得 [tex=5.286x2.429]EJOfV5o16RFMtGMij1AZNlsV6nR6HJMWUEaz1U1776Q=[/tex].挠曲线方程和转角方程为[p=align:center][tex=13.571x5.929]UD5Uh4Sf0JOreHxD3gt15ga2WFksfg7c8MjbAealTofffyCGQoK1gYrqxtaZhTMN7hgv9v1XtUIuGK5zmcPKpYaGAtyiIy5YFp0CPlqkQoyscObmZ8JHf26MnF2sEvErnLRqy3azexzLdFeWHHpCxbzBhmeDH/gKJDwaT9IRJqET7rKpAo5L4S4LU3THrY1Hhl3cdQn1+Zg3WC8Q1LP2DW6MS83ceJAzc6D9qoiRcHklQ04RKwJ8ZcyKZ4fhIfl2DEXYC0tgbLk5WB/LX5GwTXDQjSn0c+VgP2YG6OycTbo=[/tex]端截面转角 [tex=0.571x1.786]Yd8A3qYugJjOimD9v4c3ZQ==[/tex], [tex=0.571x1.786]J9G6iVmDQjs6HAiEuDlGkA==[/tex] 和跨中挠度、最大挠度：[p=align:center][tex=8.143x4.929]mlFdvskXIjpnLuN8ffw6TBe76rA9oudVzBL0WAxYoOHruMgSOA7l3yk0T2hVbYEbJ7RcqM/nfgYH0IspDUi1BKFhth0+dIbRDVbi+VvvI8phhk8m4m/Zm6P+OHHzGiDe9XO3Xtk5MeB1iqXv2DCFgXxHAZvG8Kv3J58XO2samcDXNovkQl0FPzzwNLyf/gK1[/tex][p=align:center][tex=9.571x2.5]rFxY1pf2bWYptOHpNfMrkpyzkM9hOjobKdBiyzc8GEqja56B0Pz9btYiGAaw/KWKtuFsUGqNJWjm0klLVxFnLgJtfphs8ld/gQ3X4zJQ/3Q=[/tex]挠度取极值的条件是 [tex=2.929x2.429]IcYes82CPFev1Uvr6tPVM2kq5evgAIMMJPyRuTIKNGU=[/tex], 即[p=align:center][tex=11.571x2.714]xCs1MpUmmiv93kDiljtlgnll+OwH4tYLUWI9s1ZtFuecead6MOMUujQqjNd7hBrQ4GrXHviUjgNSgclAh8Z695OaFo1LvGLgzWAyfxWox6g=[/tex]最大挠度[p=align:center][tex=20.5x2.786]knhR8hVLbjUbY+J5qYq3ZTMlds+kbf1BWESoUI703qXmP265EV7O/X/J8XxUeJipa9VoBRSBBYzq4bLq8XypoJ405VysdY+bF3PKv2rw1XSJgr64AGASFqcM/JgINabJku0vpZCvfNZ4BHJ+uiJpyPUT4jxUdz5H7Iy+aFCdGaqXBbbCslb6XD90TpPQowQUzWne759SqWXleOY791sTni6FERbQY/sKWfBnX6GEA+I=[/tex][p=align:center][img=417x183]17aa486ee089ba9.png[/img]
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    举一反三

    内容

    • 0

      如图所示，跨度为 l 的简支梁截面高度为 h ，设温度沿梁的长度不变，但沿梁截面高度h按线性规律变化。若梁顶面的温度为 [tex=1.0x1.214]IwnIX+ymTn2PT96bYYErrQ==[/tex]，底面的温度 [tex=1.0x1.214]9/dZqDJTFQ9zWNw2dnPh4g==[/tex]，且[tex=3.214x1.214]vFvWJ/jPfb7F6SCVK4M/wQ==[/tex]，试求梁在跨度中点的挠度和左端截面的转角。[p=align:center][img=594x190]17b051d3de03de0.png[/img]

    • 1

      试用积分法求如图[tex=1.786x1.286]9s+PV+u2vwCqQFfieRK+GQ==[/tex]所示外伸梁的挠曲线方程、支座[tex=0.786x1.286]pi/GsQ3apuRt43V3XQq/tA==[/tex]的转角[tex=1.0x1.214]tk+IedHeXcS15MrWwN9AIw==[/tex]和支座[tex=0.786x1.286]q1djlrfSWHAqH21hBgtrSw==[/tex]的转角[tex=1.0x1.214]bncelQHw1mVwnf8yV0BRLw==[/tex]。以及自由端[tex=0.786x1.286]TKU5UzNEMzEJwORo6mbEYA==[/tex]的挠度。设[tex=1.357x1.286]/iL/B4wMZRZQHTlB2tPOsg==[/tex]为常数。[img=583x206]17d130072298c82.png[/img]

    • 2

      根据图所示坐标轴 [tex=2.357x1.0]7fK/cq1TxJ2b5g4iFumlWA==[/tex] 和 [tex=0.929x1.0]ZNN3ycTB/TP3mHbpQm2G8Q==[/tex], 用积分法求梁的挠曲线方程，并确定截面 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的转角及梁的最大挠度。设 [tex=1.214x1.0]s9Je1M5xVQ90RVSHJTCpMA==[/tex] 为常量。[img=472x207]179748bebb09cf3.png[/img]

    • 3

      跨度为[tex=0.357x1.0]5vVfAZliYwqMw8JaLE+iEA==[/tex]的简支梁截面高度为[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex],设温度沿梁的长度不变，但沿梁截面高度[tex=0.643x1.0]8+M7OwdUGZPUoOQAaQHP2A==[/tex]按线性规律变化。若梁顶面的温度为[tex=1.214x1.214]bKUx2PC5eqO1Umo1ik0TCw==[/tex] 底面的温度为 [tex=1.0x1.214]fAl+u9ByX3Xh5aYofAeu9Q==[/tex], 且 [tex=3.214x1.214]fP4syKD52qK7PxndnEyGrA==[/tex], 试求梁在跨度中点的挠度 和左端截面的转角。[br][/br][br][/br][br][/br]

    • 4

      已知图示各梁[tex=1.214x1.0]s9Je1M5xVQ90RVSHJTCpMA==[/tex]为常量，要求：用积分法求挠度曲线方程及[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]截面的挠度与[tex=0.786x1.0]sHo1pKm+gjxjcUAJjHrarQ==[/tex]截面的转角。[img=1001x203]179bda26ceb7d0a.png[/img]