设[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]是过[tex=1.214x1.286]WDa3CFFbujv+acHNTSW8sQ==[/tex]和[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]的圆周，[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]和[tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]都不在圆周上．如果[tex=3.0x1.286]+JmJtBWlgtcwQKEjw4js7g==[/tex]，那么[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]和[tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]必分别于[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]的内部或外部．

2022-06-25

设[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]是过[tex=1.214x1.286]WDa3CFFbujv+acHNTSW8sQ==[/tex]和[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]的圆周，[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]和[tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]都不在圆周上．如果[tex=3.0x1.286]+JmJtBWlgtcwQKEjw4js7g==[/tex]，那么[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]和[tex=0.714x1.286]mfJrtJxR2IciAywS5fujyg==[/tex]必分别于[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]的内部或外部．

答案：

证明：由圆的对称性知[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]的圆心必然在虚轴上，设圆周与虚轴交个交点为[tex=0.857x1.286]90Tpyi7pP/Dvoqw1anPW3w==[/tex]，[tex=0.857x1.286]/aymWEPQMRfZxVVMq1XxLw==[/tex]．设[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]在[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]内部，则[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]位于走向[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]，[tex=0.857x1.286]90Tpyi7pP/Dvoqw1anPW3w==[/tex]，[tex=1.214x1.286]WDa3CFFbujv+acHNTSW8sQ==[/tex]的左边，因此分式线性变换[tex=4.071x2.0]UKj2fX/vgp1LZDtteU8QRwXiwz2e9g/7+EivVDTpOK8=[/tex]，将[tex=3.929x2.0]d9QKPmjNzaE57MSbeWyWG9WZJ1NJC5b5nZyqmgmoX2E=[/tex]映为走向[tex=1.929x1.286]NfK7RnOeiYSzNnZ/RZ1SnA==[/tex]，[tex=2.286x1.286]lXKhLBrrjcczcLUQ5NpJHQ==[/tex]，[tex=2.643x1.286]IcNdDJS2ohrwN94oAUhtSQ==[/tex]，即[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]，[tex=0.857x1.286]/aymWEPQMRfZxVVMq1XxLw==[/tex]，[tex=1.214x1.286]WDa3CFFbujv+acHNTSW8sQ==[/tex]的左边．注意[tex=4.0x1.286]5meghqNHVoWGxDlGM098SYpeDv+XrnTDdw1HRSwHF0k=[/tex]，走向[tex=0.5x1.286]7rcVY9u25Rg5EdwYVzpzgg==[/tex]，[tex=0.857x1.286]/aymWEPQMRfZxVVMq1XxLw==[/tex]，[tex=1.214x1.286]WDa3CFFbujv+acHNTSW8sQ==[/tex]的左边即[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]的外部，故[tex=0.714x2.0]4HbVLMmmZaE+k08cd+51Rqx/+mDhg4GKf8QoUmnWi8I=[/tex]在[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]外部．

举一反三

内容

0
利用[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]变换的性质求下列序列的单边[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]变换。[tex=4.357x2.071]qVW0wM/3zdtFYrrfwekkMwHdyPbFAidsAiJlWxTDhZ0=[/tex]
1
利用[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]变换的性质求下列序列的单边[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]变换。
2
求 [tex=2.929x2.786]u/NYMxkUXHRkwD/yuTxRiYNakfJgRFGzPXqgMlOAu4k=[/tex][tex=4.286x1.286]bYOAbY76EbRjEDe2vLhHFUir3NE7MoymJwXf5RS7fDA=[/tex], 其中 [tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex] 是平面 [tex=3.0x1.286]P4bwcPHtbWbnzR6Y4VSVfg==[/tex][tex=2.286x1.286]NGblVJ4MOxCzYWTiKwrJpw==[/tex] 被三个坐标面所截成的三角形的整个边界, 若从 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 轴正向看去, 取逆时针方向.
3
设 [tex=0.714x1.286]LA74ioWWkXdGbHCtFk/Sog==[/tex] 是柱面 [tex=4.929x1.286]FcI6AQLDBBwX5fQItAzrGA==[/tex] 与平面 [tex=4.0x1.286]7b4lAzX4oMyFgCDFMX9vBg==[/tex] 的交线，从[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 轴正向往 [tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex] 轴负向看去为逆时针方向，则曲线积分[tex=6.571x2.214]NsiNVgAHCBv9pdl8EvAeM5Hi68gkX7KbmHE6DPLHu7M=[/tex][input=type:blank,size:4][/input] 。
4
设[tex=6.571x1.286]l19aK9QOFsSDpXWVCOi/dSGao2AImDxXtP5Hp3q5CRU=[/tex]，[tex=5.643x1.286]PC0dT+MVZOf04OcrpkP5zA==[/tex]，[tex=5.5x1.286]soHI8Jq8muFMOeLFMEQGVOhkV9FsOs22l9rC5UftnKU=[/tex]，求[tex=0.5x1.286]asctJDWpGaq/ETe64ANZ1Q==[/tex]。