已知向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是______。
A: α1+2α2，2α2+α3，α3-α1
B: α1-2α2，α2-α3，2α3-α1
C: 2α1-α2，α2+2α3，α3-α1
D: α1-α2，α2+2α3，2α3+α1
A: α1+2α2，2α2+α3，α3-α1
B: α1-2α2，α2-α3，2α3-α1
C: 2α1-α2，α2+2α3，α3-α1
D: α1-α2，α2+2α3，2α3+α1
举一反三
- 向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ） A: α1－α2，α2－α3，α3－α1 B: α1－2α2，α2－2α3，α3－2α1 C: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1 D: α1＋2α2，α2＋2α3，α3＋2α1
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是______． A: α1-α2，α2-α3，α3-α2 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1 D: α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( ) A: α1-α2，α2-α3，α3-α1 B: α1+α2，α2+α3，α3+α1 C: α1-2α2，α2-2α3，α3-2α1 D: α1+2α2，α2+2α3，α3+2α1
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。 A: α1+α2，α2+α3，α3-α1 B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C: α1+2α2，α2+2α3，α3+α1 D: α1+α2，2α2+α3，α1+3α2+α3