设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的向量组是（）。
A: α1+α2，α2+α3，α3-α1
B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3
C: α1+2α2，α2+2α3，α3+α1
D: α1+α2，2α2+α3，α1+3α2+α3
A: α1+α2，α2+α3，α3-α1
B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3
C: α1+2α2，α2+2α3，α3+α1
D: α1+α2，2α2+α3，α1+3α2+α3
C
举一反三
- 设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线
- 设向量组α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中，线性无关的是 ( ) A: α1+α2，α2+α3，α3一α1 B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3 C: α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1 D: α1+α2+α3，2α1—3α2+22α3，3α1+5α2—5α3
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )． A: α1+α2，α2+α3，α3+α1，α4+α1线性无关 B: α1—α2，α2—α3，α3+α4，α4—α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
- 设向量组α1,α2,α3线性无关，则下列向量组线性相关的是( ) A: α1+α2，α2+α3，α3+α1。 B: α1，α1+α2，α1+α2+α3。 C: α1一α2，α2一α3，α3一α1。 D: α1+α2，2α2+α3，3α3+α1。
- 设向量组α1,α2,α3，线性无关，则下列向量组中线性无关的是( ) A: α1+α2，α2+α3，α3一α1 B: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3． C: α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1． D: α1+α2+α3，2α1-3α2+α3，4α1一α2+3α3
内容
- 0
设α1、α2、α3线性无关，则（）也线性无关。 A: α1+α2、α2+α3、α3-α1 B: α1+α2、α2+α3、α1+2α2+α3 C: α1+2α2、22α2+3α3、3α3+α1 D: α1+α2+α3、2α1-3α2+22α3、3α1+5α2-5α3
- 1
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是( ) A: α1+α2，α2+α3，α1+2α2+α3． B: α1+α2，α2+α3，α3一α1． C: α1+2α2，2α2+3α3，3α3+α1． D: α1+α2+α3，2α1—3α2+22α3，3α1+5α2—5α3．
- 2
设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是 【 】 A: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4＋α1 B: α1－α2，α2－α3，α3－α4，α4－α1 C: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α4，α4－α1 D: α1＋α2，α2＋α3，α3－α4，α4－α1
- 3
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是（ ） A: α1—α2，α2—α3，α3—α1 B: α1—α2，α2+α3，α3+α1 C: α1+α2，3α1—5α2，5α1+9α2 D: α1+α2，2α1+3α2+4α3，α1—α2—2α3
- 4
向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是（ ） A: α1－α2，α2－α3，α3－α1 B: α1－2α2，α2－2α3，α3－2α1 C: α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1 D: α1＋2α2，α2＋2α3，α3＋2α1