设曲线的极坐标方程为[tex=6.143x1.286]icfRVAr4LjLvkaSmptskbJAzc1j1pLFpntUjxWPJbFs=[/tex]，则该曲线上相应于[tex=0.5x1.286]T705PMOdgQwntG7jZdU1gQ==[/tex]从0变到[tex=1.143x1.286]MG2u3jYKRRGfnjGR+VhW1w==[/tex]的一段弧与极轴所围成的图形的面积为[u] [/u]。
举一反三
- 设曲线的极坐标方程为[tex=6.143x1.286]IVWzGxne4dOkO1Fa4Yx2hdthzJPRonIaUp4M3NHwRms=[/tex]，则该曲线上相对应于[tex=0.5x1.286]T705PMOdgQwntG7jZdU1gQ==[/tex]从0变到[tex=1.143x1.286]MG2u3jYKRRGfnjGR+VhW1w==[/tex]的一段弧与极轴所围成的图形的面积为[input=type:blank,size:4][/input]。
- 计算阿基米德螺线[tex=5.786x1.286]NJuZ34QpWxsOKmql3bRdVV29n4evwhou2FQRmHmfFVs=[/tex]上相应于[tex=0.5x1.286]T705PMOdgQwntG7jZdU1gQ==[/tex]从0变到[tex=1.143x1.286]4hllTkXMAcnK27ryYz9gvA==[/tex]的一段弧与极轴所围成的图形的面积。
- 设曲线的极坐标方程为 [tex=5.714x1.5]KWPQJbQrIIF9/d2+uXN3V7a6YsaC443eHINnzenn2FA=[/tex], 则该曲线上相应于[tex=0.5x1.0]qm+hGi0qngLh1B7HsENMPg==[/tex]从0到[tex=1.071x1.0]tieuzjBYrMcmxP3HXZSPGQ==[/tex]的一段弧与极轴所围成图形的面积为[input=type:blank,size:6][/input]
- 设[tex=0.643x1.286]o5UjRnde85SzOZZLbSYZ8A==[/tex]为曲线[tex=2.214x1.286]7hBOR3XUgr9l7aZVBwevGQ==[/tex]，[tex=2.571x1.286]uaChpL/TVN+FZprb9u3IUA==[/tex]，[tex=2.571x1.286]w5W+VzmOEXEV5vo7Xpok+A==[/tex]上相应于[tex=0.357x1.286]tv9NEQGfxmSBsvmqN3/Q7Q==[/tex]从0变到1的一段曲线弧，把对坐标的曲线积分[tex=8.929x2.214]EGRJDgMGadWW/SPvvoIo3gmzt3FzZLTPobgKYYA55SlUIkzjc9KZUBAv0nJgemJR[/tex]化为对弧长的曲线积分。
- 由曲线[tex=4.714x1.357]oEDYk5qurhpWQl5A52yv+UiY5yx1f6taOFU+pCemgJc=[/tex]与直线[tex=4.214x1.357]FZeNCsvsm8+pxudG8J8LQg==[/tex]所围成平面图形的面积为[u] [/u]