A: α+α，α+α，α-α线性无关
B: α-α，α-α，α-2α+α线性无关
C: α+2α，2α+3α，3α+α线性无关
D: α+α+α，α-2α+α，2α-α+2α线性无关
举一反三
- 设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组( )． A: α1+α2，α2+α3，α3+α1，α4+α1线性无关 B: α1—α2，α2—α3，α3+α4，α4—α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3—α4，α4—α1线性无关
- 若向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组β1=2α1+α2+α3，β2=3α2+α3，β3=-4α3线性 （填“相关”或“无关”）。
- 如果向量组 a1 , a 2 , a 3 线性无关，则向量组 a1 +a 2 , a 2 +a 3 , a 3 +a1线性 关。
- 设向量组{α1，α2，α3}线性无关，向量组{β1，β2，β3}可由向量组{α1，α2，α3}线性表出，且β1=α1+4α2+α3，β2=2α1+α2-α3，β3=α1-3α3，则向量组{β1，β2，β3}线性______．
- 设向量组α1，α2，α3，β1线性相关，向量组α1，α2，α3，β2线性无关，则对于任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
内容
- 0
(1)设向量组【图片】线性无关，则【图片】线性无关.(2)设向量组【图片】线性无关，则【图片】线性无关.(3)如果向量组【图片】与向量组【图片】有相同的秩,那么向量组【图片】与向量组【图片】等价.(4)设【图片】则【图片】和【图片】都是极大线性无关组。上述断言正确的是那几个？ A: (1),(2),(3) B: (2),(3) C: (2),(3),(4) D: (3),(4)
- 1
设向量α1，α2，α2线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不能由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有______． A: α1，α2，α3，kβ1+β2线性无关 B: α1，α2，α3，kβ1+β2线性相关 C: α1，α2，α3，β1+kβ2线性无关 D: α1，α2，α3，β1+kβ2线性相关
- 2
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列结论中正确的是( )。 A: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4+α1线性无关 B: α1一α2，α2一α3．α3一α4，α4一α1线性无关 C: α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4—α1线性无关 D: α1+α2，α2+α3，α3一α4，α4一α1线性无关
- 3
设有向量组A：α1α2α3α4，其中α1α2α3线性无关，则（ ）
- 4
设n维向量组α1，α2，α3线性无关，则正确的结论是（）。 A: β1=α1-α2-α3，β2=α1+α2-α3，β3=-α1+α2+α3，向量组β1，β2，β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3，β2=α2-α3，β3=α3-α1，向量组β1，β2，β3线性相关 C: β1=α1+α2，β2=α2-α3，β3=α3+α1，向量组β1，β2，β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3，β2=-α1+α3，β3=-α1+2α2+α3，向量组β1，β2，β3线