若向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组β1=2α1+α2+α3,β2=3α2+α3,β3=-4α3线性 (填“相关”或“无关”)。
无关
举一反三
- 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则向量组( ). A: α1+α2,α2+α3,α3+α1,α4+α1线性无关 B: α1—α2,α2—α3,α3+α4,α4—α1线性无关 C: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4—α1线性无关 D: α1+α2,α2+α3,α3—α4,α4—α1线性无关
- 设n维向量组α1,α2,α3线性无关,则正确的结论是()。 A: β1=α1-α2-α3,β2=α1+α2-α3,β3=-α1+α2+α3,向量组β1,β2,β3线性无关 B: β1=α1-α2+α3,β2=α2-α3,β3=α3-α1,向量组β1,β2,β3线性相关 C: β1=α1+α2,β2=α2-α3,β3=α3+α1,向量组β1,β2,β3线性无关 D: β1=α1-α2+α3,β2=-α1+α3,β3=-α1+2α2+α3,向量组β1,β2,β3线
- 设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中,线性无关的向量组是()。 A: α1+α2,α2+α3,α3-α1 B: α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C: α1+2α2,α2+2α3,α3+α1 D: α1+α2,2α2+α3,α1+3α2+α3
- 设向量组{α1,α2,α3}线性无关,向量组{β1,β2,β3}可由向量组{α1,α2,α3}线性表出,且β1=α1+4α2+α3,β2=2α1+α2-α3,β3=α1-3α3,则向量组{β1,β2,β3}线性______.
- 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组中线性无关的是 【 】 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 B: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 C: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1 D: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1
内容
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设向量组α2,α3,α4线性无关,则下列向量组中,线性无关的是 ( ) A: α1+α2,α2+α3,α3一α1 B: α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C: α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D: α1+α2+α3,2α1—3α2+22α3,3α1+5α2—5α3
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设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是 A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1
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已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列结论中正确的是( )。 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性无关 B: α1一α2,α2一α3.α3一α4,α4一α1线性无关 C: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4—α1线性无关 D: α1+α2,α2+α3,α3一α4,α4一α1线性无关
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设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是( ) A: α1+α2,α2+α3,α3+α1。 B: α1,α1+α2,α1+α2+α3。 C: α1一α2,α2一α3,α3一α1。 D: α1+α2,2α2+α3,3α3+α1。
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设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3,α4线性无关,则与向量组(Ⅰ)等价的向量组是 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1. B: α1+α2,α2+α3,α3+α4. C: α1+α2,α2-α3,α3+α4,α4-α1. D: α1,α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1.