• 2022-06-14
    若向量组α1,α2,α3线性无关,则向量组β1=2α1+α2+α3,β2=3α2+α3,β3=-4α3线性 (填“相关”或“无关”)。
  • 无关

    内容

    • 0

      设向量组α2,α3,α4线性无关,则下列向量组中,线性无关的是 ( ) A: α1+α2,α2+α3,α3一α1 B: α1+α2,α2+α3,α1+2α2+α3 C: α1+2α2,2α2+3α3,3α3+α1 D: α1+α2+α3,2α1—3α2+22α3,3α1+5α2—5α3

    • 1

      设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列向量组线性无关的是 A: α1-α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1 B: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1 C: α1+α2,α2+α3,α3-α4,α4-α1 D: α1+α2,α2-α3,α3-α4,α4-α1

    • 2

      已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,则下列结论中正确的是( )。 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1线性无关 B: α1一α2,α2一α3.α3一α4,α4一α1线性无关 C: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4—α1线性无关 D: α1+α2,α2+α3,α3一α4,α4一α1线性无关

    • 3

      设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是( ) A: α1+α2,α2+α3,α3+α1。 B: α1,α1+α2,α1+α2+α3。 C: α1一α2,α2一α3,α3一α1。 D: α1+α2,2α2+α3,3α3+α1。

    • 4

      设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3,α4线性无关,则与向量组(Ⅰ)等价的向量组是 A: α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4+α1. B: α1+α2,α2+α3,α3+α4. C: α1+α2,α2-α3,α3+α4,α4-α1. D: α1,α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1.