级数 [img=340x60]180389f4dbc5b1f.png[/img],其中[img=180x93]180389f4e8689bb.png[/img][img=95x25]180389f4f0e9f2d.png[/img],则级数[img=46x60]180389f4f9d2fe7.png[/img]( )
A: 是交错级数,虽不满足Leibniz定理,但级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]收敛。
B: 是交错级数,不满足Leibniz定理,但级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]绝对收敛。
C: 因为[img=86x32]180389f5153824e.png[/img]且[img=96x25]180389f51d6a797.png[/img][img=96x25]180389f5263a0ba.png[/img],故原级数条件收敛。
D: 是交错级数,满足Leibniz定理,则级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]条件收敛。
E: 是交错级数,满足Leibniz定理,则级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]收敛。
F: 虽然[img=86x32]180389f5153824e.png[/img],但级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]的敛散性不确定。
G: 因为[img=207x43]180389f5534fe0e.png[/img] [img=58x25]180389f55c39c64.png[/img],故级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]发散。
H: 因为[img=191x43]180389f56d5a82b.png[/img] [img=58x25]180389f55c39c64.png[/img],故满足Leibniz定理,级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]条件收敛。
A: 是交错级数,虽不满足Leibniz定理,但级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]收敛。
B: 是交错级数,不满足Leibniz定理,但级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]绝对收敛。
C: 因为[img=86x32]180389f5153824e.png[/img]且[img=96x25]180389f51d6a797.png[/img][img=96x25]180389f5263a0ba.png[/img],故原级数条件收敛。
D: 是交错级数,满足Leibniz定理,则级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]条件收敛。
E: 是交错级数,满足Leibniz定理,则级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]收敛。
F: 虽然[img=86x32]180389f5153824e.png[/img],但级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]的敛散性不确定。
G: 因为[img=207x43]180389f5534fe0e.png[/img] [img=58x25]180389f55c39c64.png[/img],故级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]发散。
H: 因为[img=191x43]180389f56d5a82b.png[/img] [img=58x25]180389f55c39c64.png[/img],故满足Leibniz定理,级数[img=46x60]180389f502cec8b.png[/img]条件收敛。
举一反三
- 级数 [img=340x60]18030c35f7a275b.png[/img],其中[img=180x93]18030c3603272df.png[/img][img=95x25]18030c360bc5740.png[/img],则级数[img=46x60]18030c361370227.png[/img]( ) A: 是交错级数,虽不满足Leibniz定理,但级数[img=46x60]18030c361c924fe.png[/img]收敛。 B: 是交错级数,不满足Leibniz定理,但级数[img=46x60]18030c361c924fe.png[/img]绝对收敛。 C: 因为[img=86x32]18030c362ddd9e8.png[/img]且[img=96x25]18030c3636d7d9b.png[/img][img=96x25]18030c363f62e74.png[/img],故原级数条件收敛。 D: 是交错级数,满足Leibniz定理,则级数[img=46x60]18030c361c924fe.png[/img]条件收敛。 E: 是交错级数,满足Leibniz定理,则级数[img=46x60]18030c361c924fe.png[/img]收敛。 F: 虽然[img=86x32]18030c362ddd9e8.png[/img],但级数[img=46x60]18030c361c924fe.png[/img]的敛散性不确定。 G: 因为[img=207x43]18030c3670b7a32.png[/img] [img=58x25]18030c367966bde.png[/img],故级数[img=46x60]18030c361c924fe.png[/img]发散。 H: 因为[img=191x43]18030c368a2a0d8.png[/img] [img=58x25]18030c367966bde.png[/img],故满足Leibniz定理,级数[img=46x60]18030c361c924fe.png[/img]条件收敛。
- 级数 [img=340x60]1803c2396fee59f.png[/img],其中[img=180x93]1803c2397a5cbca.png[/img][img=95x25]1803c23983222d4.png[/img],则级数[img=46x60]1803c2398b4a3b4.png[/img]( ) A: 是交错级数,虽不满足Leibniz定理,但级数[img=46x60]1803c23992cfeca.png[/img]收敛。 B: 是交错级数,不满足Leibniz定理,但级数[img=46x60]1803c23992cfeca.png[/img]绝对收敛。 C: 因为[img=86x32]1803c239a3b0f91.png[/img]且[img=96x25]1803c239ae912cb.png[/img][img=96x25]1803c239b7a0c6c.png[/img],故原级数条件收敛。 D: 是交错级数,满足Leibniz定理,则级数[img=46x60]1803c23992cfeca.png[/img]条件收敛。 E: 是交错级数,满足Leibniz定理,则级数[img=46x60]1803c23992cfeca.png[/img]收敛。 F: 虽然[img=86x32]1803c239a3b0f91.png[/img],但级数[img=46x60]1803c23992cfeca.png[/img]的敛散性不确定。 G: 因为[img=207x43]1803c239e06a119.png[/img] [img=58x25]1803c239e87b0a1.png[/img],故级数[img=46x60]1803c23992cfeca.png[/img]发散。 H: 因为[img=191x43]1803c239f73e997.png[/img] [img=58x25]1803c239e87b0a1.png[/img],故满足Leibniz定理,级数[img=46x60]1803c23992cfeca.png[/img]条件收敛。
- 级数 [img=340x60]180322d2001ffbe.png[/img],其中[img=180x93]180322d209be02e.png[/img][img=95x25]180322d211913a2.png[/img],则级数[img=46x60]180322d219e03e8.png[/img]( ) A: 是交错级数,虽不满足Leibniz定理,但级数[img=46x60]180322d22376069.png[/img]收敛。 B: 是交错级数,不满足Leibniz定理,但级数[img=46x60]180322d22376069.png[/img]绝对收敛。 C: 因为[img=86x32]180322d234f2a77.png[/img]且[img=96x25]180322d23dc241b.png[/img][img=96x25]180322d245ac37e.png[/img],故原级数条件收敛。 D: 是交错级数,满足Leibniz定理,则级数[img=46x60]180322d22376069.png[/img]条件收敛。 E: 是交错级数,满足Leibniz定理,则级数[img=46x60]180322d22376069.png[/img]收敛。 F: 虽然[img=86x32]180322d234f2a77.png[/img],但级数[img=46x60]180322d22376069.png[/img]的敛散性不确定。 G: 因为[img=207x43]180322d273345bd.png[/img] [img=58x25]180322d27bbbe3f.png[/img],故级数[img=46x60]180322d22376069.png[/img]发散。 H: 因为[img=191x43]180322d28ca674a.png[/img] [img=58x25]180322d27bbbe3f.png[/img],故满足Leibniz定理,级数[img=46x60]180322d22376069.png[/img]条件收敛。
- 函数f(x)在x=0处的泰勒级数必收敛于f(x)。( )[img=403x60]17a4156170a0336.jpg[/img]
- 设正项级数[img=46x60]18030c32b887ad3.png[/img]收敛,则下列级数收敛的是( )。(1)[img=46x60]18030c32c1c4ded.png[/img] (2)[img=46x60]18030c32cac8b32.png[/img] (3)[img=62x60]18030c32d2b66bc.png[/img] (4)[img=113x60]18030c32db55707.png[/img] (5)[img=124x60]18030c32e6fd4df.png[/img] (6)[img=89x60]18030c32ef376b3.png[/img] (7)[img=130x60]18030c32fe35c9f.png[/img] (8)[img=76x60]18030c3306f0551.png[/img] A: (1)(6)(7) B: (1)(6) C: (1)(7) D: (1)(3)(4)(5) E: (1)(8) F: (3)(4)(5) G: (8) H: (6)(7) I: 全部收敛 J: 全部发散