设 AX=0 是一个含n个未知数的线性方程组, 系数矩阵A的秩为r. AX=0的基础解系所含解的个数是n-r, 并且 任意n-r个线性无关的解都是它的基础解系.
举一反三
- 设 AX=0 是一个含n个未知数的线性方程组, 系数矩阵A的秩为r. AX=0的基础解系所含解的个数是n-r, 并且 任意n-r个线性无关的解都是它的基础解系. A: 正确 B: 错误
- 中国大学MOOC: 设A为n阶方阵，r(A)<n，齐次线性方程组Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量
- Ax=0是n元线性方程组，已知A的秩为r＜n，则下列结论正确的是 A: 该方程组只有零解 B: 该方程组有r个线性无关的解 C: 该方程组有n-r个解 D: 该方程组有n-r个线性无关的解
- 若R(A)=r, 则n元齐次线性方程组AX=0的基础解系含有n-r个解向量.
- 若齐次线性方程组的系数矩阵的秩为$r$,未知量个数为$n$,则任意$n-r$个线性无关的解向量都是基础解系。