若齐次线性方程组的系数矩阵的秩为$r$,未知量个数为$n$,则任意$n-r$个线性无关的解向量都是基础解系。
举一反三
- 设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r<n,则方程组( )。 A: 其基础解系可由r个解组成; B: 有r个解向量线性无关; C: 有n–r个解向量线性无关; D: 无解。
- 对于n元齐次线性方程组，如果其系数矩阵的秩r小于未知量的个数n, 则方程组的基础解系存在，且含（）个解向量. A: r B: n C: n-r D: r-n
- 对于n元齐次线性方程组，如果其系数矩阵的秩r小于未知量的个数n,则方程组的基础解系存在，且含（）个解向量 A: r B: n C: n-r D: n+r
- 对于n元齐次线性方程组，如果其系数矩阵的秩r小于未知量的个数n, 则方程组的基础解系存在，且含个解向量.
- 设n元齐次线性方程组AX=O的系数矩阵A的秩为r,则方程组AX=0的基础解系中向量个数为( )。 A: r B: n-r C: n D: 不确定