若数列极限[img=52x32]1802dbef370d248.png[/img]存在且非零，则一定存在正整数[img=15x19]1802dbef3f3fd66.png[/img]，当[img=50x20]1802dbef47fecf1.png[/img]时有[img=51x23]1802dbef50e273f.png[/img].
举一反三
- 若数列极限[img=52x32]17e0a7bb6175501.png[/img]存在且非零，则一定存在正整数[img=15x19]17e0a7bb8fa335a.png[/img]，当[img=50x20]17e0a7bb98fa310.png[/img]时有[img=51x23]17e0a7bba36bfc1.png[/img].
- 下列有关于极限定义正确的是（） A: 设[img=39x29]180326568609fff.png[/img]为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε(不论它多么小)，总存在正整数N，使得当n>N时的一切[img=18x17]180326568e1f868.png[/img]，均有不等式|[img=18x17]180326568e1f868.png[/img] - a|<ε成立，那么就称常数a是数列[img=39x29]180326568609fff.png[/img]的极限 B: 设[img=39x29]180326568609fff.png[/img]为一无穷数列，如果存在常数a对于任意给定的正数ε（不论它多么小），对于任意的正整数N，总存在当n>N时的一切[img=18x17]180326568e1f868.png[/img]，均有不等式|[img=18x17]180326568e1f868.png[/img] - a|<ε成立，那么就称常数a是数列[img=39x29]180326568609fff.png[/img]的极限 C: 设f(x)在|x|>a上有定义，若存在ε>0, 任意X>0，使得当|x|>X时，恒有|f(x)-A|<ε,则称[img=57x14]18032656c99a8df.png[/img]时函数f(x)有极限A，记作[img=105x33]18032656d22cbc1.png[/img] D: 设f(x)在|x|>a上有定义，若任意ε>0, 任意X>0，使得当|x|>X时，恒有|f(x)-A|<ε,则称[img=57x14]18032656c99a8df.png[/img]时函数f(x)有极限A，记作[img=105x33]18032656d22cbc1.png[/img]
- 求函数f(x)=3*x，当x→0时的左极限[img=57x26]17da5d094e1ba78.jpg[/img]和右极限[img=57x26]17da5d0957a2965.jpg[/img]，并指出当x→0时的极限是否存在. A: 0，0，存在； B: 1，0，存在 C: 1，-1，不存在 D: 1，1，存在
- f(x)=|x|,因为(1)函数在x=0处有定义，f(0)=,(2)[img=60x26]17e0c6e99ad47a2.jpg[/img][img=60x26]17e0c6e9a7d6032.jpg[/img],即函数在x=0处极限存在(3)[img=88x26]17e0c6e9b4db0c4.jpg[/img],则函数在该点
- 若函数 f (x)在某点 [img=17x17]180324f0380362f.png[/img] 极限存在，则 A: f (x)在 [img=17x17]180324f040945d7.png[/img] 的函数值必存在 B: f (x)在 [img=17x17]180324f040945d7.png[/img] 的函数值必存在，但不一定等于极限值 C: f (x)在 [img=17x17]180324f040945d7.png[/img] 的函数值可以不存在 D: 如果f (x)存在的话必等于极限值