一曲线通过点\(( { { e}^{2}},3)\)，且在任一点处的切线斜率等于该点横坐标的倒数，则该曲线的方程为( )
A: \(y= { { e}^{x}}+1\)
B: \(y= { { e}^{x}}+C\)
C: \(y=\ln x+C\)
D: \(y=\ln x+1\)
A: \(y= { { e}^{x}}+1\)
B: \(y= { { e}^{x}}+C\)
C: \(y=\ln x+C\)
D: \(y=\ln x+1\)
举一反三
- 设曲线通过点(1, 2)，且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，则此曲线的方程为： A: y=2x+c B: y=x^2+c C: y=x^2+1 D: y=2x+1
- 曲线sin（xy）＋ln（y－x）＝x在点（0，1）处的切线方程是（）。 A: y＝x＋1 B: y＝x＋1/2 C: y＝x/2＋1 D: y＝2x＋1
- 一曲线经过原点，且曲线上任意一点（x,y）处的切线斜率为2x，则曲线方程为________。 A: y=4x^2 B: y=x^3 C: y=x^2 D: y=x^2+1
- 一平面曲线过点（1，0），且曲线上任一点（x,y）处的切线斜率为2x－2，求该曲线方程.
- 曲线 y=sinx+1 在点（0，1）处的切线方程是（ ）。 A: y=x B: y=x-1 C: y= - x -1 D: y=x+1