设（1）函数[tex=2.857x1.286]tj1rvgP4AHIdbrLux0kAEQ==[/tex]于[tex=6.0x1.286]fjJAzWZtJs19NgfzEJQ8oL4NXi+f4XlFwMPX3bGqJus=[/tex]内是连续的；（2）函数[tex=2.071x1.357]eAvaTAXWWX5VwHAZCgurVQ==[/tex]于区间[tex=2.571x1.357]sjdPs/hhXAmvACj9h5RVRw==[/tex]内连续且[tex=5.786x1.286]ZtVoL2TPCOybj66A3npvNbhJeYGp4hNc/LvOUnJk++o=[/tex]，证明：函数[tex=7.071x1.357]/w6TAplo7xn6TT9r64StC51ve9r5I6ONL24sJHt6ps8=[/tex]在区间[tex=2.571x1.357]sjdPs/hhXAmvACj9h5RVRw==[/tex]内是连续的。
举一反三
- 设: 1) 函数 [tex=2.643x1.357]g1Wo3ALRzTk0js5m9GO2sA==[/tex]在区域 [tex=10.857x1.357]WX80o8BeL09QUeE1S+jCKaJePOnFz7AKz0cEfVMt8NI=[/tex]内连续; 2)函数 [tex=2.071x1.357]eAvaTAXWWX5VwHAZCgurVQ==[/tex]在区间 [tex=2.571x1.357]sjdPs/hhXAmvACj9h5RVRw==[/tex] 内连续, 且函数值属于区间[tex=2.429x1.357]36ozQVwWih66+Gec78SJEg==[/tex] . 证明: 函数[tex=6.857x1.357]k3zDLA8gwM4w0ZRZurYyVZoejW0f7L4Ik8P9Srw3I/w=[/tex]在区间 [tex=2.571x1.357]sjdPs/hhXAmvACj9h5RVRw==[/tex]内连续.
- 设（1）函数[tex=2.857x1.286]tj1rvgP4AHIdbrLux0kAEQ==[/tex]于[tex=6.0x1.286]fjJAzWZtJs19NgfzEJQ8oL4NXi+f4XlFwMPX3bGqJus=[/tex]内是连续的；（2）函数[tex=4.714x1.286]ThLYD92R28O6yq6sFFuFWkXjQHtiS5LU7bWHMT6yKG0=[/tex]，[tex=4.714x1.286]nSV7Gcoj3CzZ1VCsy6UUFQppgHv9jr2uXEm8y24l+2o=[/tex]在[tex=7.143x1.429]vf4022xQPiC81brW7fPmkjWNPSjXnlRke16gib94MquNc/GV/wUCZy2r2eMwMa1iE8R/Ssq4xWwdnDWyE68h4IoYdOLTZs9OxAktTPX6g18=[/tex]内是连续的，并分别有属于[tex=2.571x1.357]sjdPs/hhXAmvACj9h5RVRw==[/tex]与[tex=2.429x1.357]MVn9li7GTqrg8qWRvPuw7w==[/tex]的值。证明：函数[tex=11.286x1.357]axgAr8EToEBUk5ZOonVK3d3DgmenIZgMlpZeK4uHfzRt3RSc//u818heb2tHZ5eS[/tex]在[tex=7.143x1.429]vf4022xQPiC81brW7fPmkjWNPSjXnlRke16gib94MquNc/GV/wUCZy2r2eMwMa1iE8R/Ssq4xWwdnDWyE68h4IoYdOLTZs9OxAktTPX6g18=[/tex]内连续。
- 下列函数是哪些函数复合而成的？（1）[tex=4.214x1.286]6PuLCl/TwscTl61WSePGog==[/tex]；（2）[tex=5.214x1.286]+mZ2Cm2OprRKGTGg0iqmyZx+4lZ796PxrSQNx30R9UU=[/tex]；（3）[tex=4.214x1.357]jTbrMH55vzOFOJlLSnfh103OHFmRhIjXZGzPnfweOX0=[/tex]；（4）[tex=6.071x1.286]W2A0mViHY0pK74wEByr6ED5K+AKV/pxHaeQdYGQBxwc=[/tex]；（5）[tex=6.714x1.429]8up/G1s+GteD9ejcGkFVmYl3TTtTik5kuwrPDCv0JkbGIWyY33cnaw7XtBiPcSnh[/tex]；（6）[tex=5.714x1.286]APaFs2rWyubdkzLcUVVxVJSSAsLEOtXn4KjnToE2BQA=[/tex]；
- 设函数f(x)在[tex=3.286x1.357]64m0xE4nFlaKGIakApV0PA==[/tex]上连续，且有f(0)=0及f'(x)单调增，证明：在[tex=3.5x1.357]vgrW1/jK/GZ1TOWaPFIQWA==[/tex]上函数[tex=5.071x2.429]KmCvFjqAEA9O51+9erVGP+KtDDqVtXZQWqxj1eiTO5k=[/tex]是单调增的。
- 设f(x)在(-∞,+∞)内连续，且[tex=5.357x1.786]MhC0sa4kP8ihnFHLNuEHS8OZJa0+e8a8AEqY47ck6dyi54B/mZpS4zDJPrJqJg87[/tex]（常数）。证明f(x)在(-∞,+∞)内有界.