设某工厂生产[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]件产品的成本为[tex=12.214x1.5]t4GsgBOnfPFVKPLGJhVOg3zcnRieauSgbN76RWE3b2o=[/tex]（元），函数[tex=2.071x1.286]FTNOAgRq5scSV+9k4i9ZxQ==[/tex]称为成本函数, 成本函数[tex=2.071x1.286]FTNOAgRq5scSV+9k4i9ZxQ==[/tex]的导数[tex=2.286x1.286]QPtoxfVxJNmuqEvIBsOA1PD0YoqnEYIre43+a6MS/1M=[/tex]在经济学中称为边际成本。试求(1) 当生产 100 件产品时的边际成本;(2) 生产第 101 件产品的成本,，并与（1）中求得的边际成本作比较，说明边际成本的实际意义。
解：(1) [tex=8.071x1.286]xR3mhDZZ53Zg/zV45FqUFLvzvdN1PhSBp2iXe/rww9I=[/tex]，[tex=10.714x1.429]WZZUXffLLb2ApVAAl7tlWb7zcjkOlotxXVlV8+czbnE=[/tex]（元/件）。(2) [tex=22.786x1.5]OFsPjxhlOD6BuqiloxltfMiucQVJasLUBqz8Uc86eJmpOKXLsj172EZwSWVm/fYIIb2+0IwDL5wmPDxMiTaLug==[/tex]（元），[tex=21.5x1.286]4xTsjEBje0SKkW7RhG9RwGqPejHRS9t2VYOndsCyjC8jQfVlhHf65Igk/q1X/AcKMma/hYN9t/Cntymw5Ax4IQ==[/tex]（元），[tex=18.214x1.286]7qJDz00RBiQm5cTMUj3FCgRFcj+xHZ5FRdFIXjZuf+B3LihVWVWaCOd8Nbypqkn4[/tex]（元）。即生产第101件产品的成本为79.9元，与（1）中求得的边际成本比较，可以看出边际成本[tex=2.286x1.286]QPtoxfVxJNmuqEvIBsOA1PD0YoqnEYIre43+a6MS/1M=[/tex]的实际意义是近似表达产量达到[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]单位时再增加一个单位产品所需的成本。
举一反三
- 设某工厂生产[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]件产品的成本为[tex=10.714x1.5]t4GsgBOnfPFVKPLGJhVOg3zcnRieauSgbN76RWE3b2o=[/tex](元)，函数[tex=2.071x1.357]ELTriWIe+EvUOtKxaykmag==[/tex]称为成本函数，成本函数[tex=2.071x1.357]ELTriWIe+EvUOtKxaykmag==[/tex]与导数[tex=2.429x1.429]b8HB8jBmMkxVPJ6Lsf0Je7EfegfHyJZwdGFpeifqMdA=[/tex]在经济学中成为边际成本，试求(1)当生产100件产品时的边际成本；(2)生产第101件产品的成本，并于(1)中求得的边际成本作比较，说明边际成本的实际意义。
- 设某工厂生产[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]单位产品所花费的成本是[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]元，该函数称为成本函数，成本函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]的导数[tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex]在经济学中称为边际成本，试说明边际成本[tex=2.143x1.286]FKq9v1pXcOtjy1Cl2h+pXv4qvrtr57gpoaVePO4m860=[/tex]的实际意义。
- 设某产品的成本函数和收入函数分别为[tex=15.571x1.5]rKaxY5IgmLgS6WJdp5Eps+VcBiOn5utmx/wac+DJQljrT2ChAjGD8s2a+t9SAgT1[/tex],其中[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]表示产品的数量,求:(1)边际成本函数,边际收入函数,边际利润函数;(2)已生产并销售25个单位产品,第26个单位产品会有多少利润?
- 设某产品的成本函数和收入函数分别为[tex=8.429x1.5]rKaxY5IgmLgS6WJdp5Eps+Ng1r6S0Lp7SbhIura0pd4=[/tex]，[tex=6.714x1.5]E47naf4Rlsm8ht2QzkjYtlByIQA5vFV3fWNOg7n4Pt8=[/tex]，其中[tex=0.571x0.786]ZKO2xs0EgSemzoH7MSmYTA==[/tex]表示产品的产量，求:(1)边际成本函数、边际收入函数 , 边际利润函数；(2)已生产并销售25个单位产品，第26个单位产品会有多少利润?
- 已知某厂生产[tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]件产品的成本为[tex=11.0x2.0]JP7AFR+M8oyDAv0qGJBy1teafljbFWqgJCNTQFIZ5N3xFMWhUSIqbk2ktvkyxePL[/tex](元)。问：（1）若使平均成本最小，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？
内容
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假设某产品生产的边际成本函数是 [tex=9.5x1.429]d76nQCR+DPQ0a62UV6znmIrjilanO0+9uQCFqqmsZHA=[/tex], 若生产 5 单位产品时总成本是 595 , 求总成本 函数、平均成本函数、可变成本函数、平均可变成本函数。
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假设某产品的边际成本函数为 [tex=8.0x1.429]ljh1eWp5OFb10AzUCzQ///g4vvALntkvNlNZ7gJBoCQ=[/tex], 当生产 3 单位 产品时, 总成本为 292 。试求总成本函数、平均成本函数和可变成本 函数。
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已知某厂生产 [tex=0.571x1.286]XubEW9+1+hkJqH7jXe5MrA==[/tex]件产品的成本为[br][/br][tex=10.214x2.357]PkEbJlb0Zb6ikPlBW7JC2R+7uekQtqkUpw8HLcz2AMNNM9StjNrd54XQWXFwnR06[/tex]（元）问: （1）要使平均成本最小, 应生产多少件产品?（2）若产品以每件 500 元售出，要使利润最大，应生产多少件产品?
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某产品的成桑函数为[tex=9.286x1.5]wgR2Wfw1wfW428xIcao8+fejvIpJCZCKn2WHIibohsE=[/tex],(1) 生产数量为多少时，可使平均成本最小?(2) 求出边际成本，并验证边际成本等于平均成本时平均成本最小.
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设某工厂生产x单位产品所花费的成本是f(x)元,此函数f(x)称为成本函数,成本函数f(x)的导数f′(x)在经济学中称为边际成本.试说明边际成本f’(x)的实际意义