11.证明：（1）两个奇函数之和为奇函数，其积为偶函数。（2）两个偶函数之和与积都为偶函数。（3）奇函数与偶函数之积为奇函数。
举一反三
- 设下面所考虑的函数都是定义在区间[tex=2.643x1.357]VB9QsmGqzuw/4BugPs1g7Q==[/tex] 上的，证明: 两个偶函数之积为偶函数 ; 两个奇函数之积为偶函数; 偶函数和奇函数之积为奇函数.[br][/br]
- 设函数是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上，证明：两个偶函数的积是偶函数，两个奇函数的积也是偶函数，偶函数预计函数的积是奇函数 .
- 设所给的函数可导,证明:奇函数的导函数是偶函数;偶函数的导函数是奇函数.
- 设下面所考虑函数的定义域关于原点对称，证明：（1）两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数。（2）两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
- 设下面所考虑函数的定义域关于原点对称，证明：（1）两个偶函数的和仍然是偶函数，两个奇函数的和是奇函数；（2）两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数。