设函数是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上，证明：两个偶函数的积是偶函数，两个奇函数的积也是偶函数，偶函数预计函数的积是奇函数 .
[b]证明[/b] [tex=7.857x1.357]cTh2ZHt1TQ9BnUogXQGOqMxvnRsK0U9sl9cehaphlko=[/tex]，[tex=7.786x1.357]uOXKkjz/iEaJc6xTVZ+UuGrqENhw8UxhnYXXi/20TtM=[/tex]，[tex=7.571x1.357]nXYADc/NUbYBYOSkrgpYzLZKUSsEc73pVX4j5gcoXCg=[/tex]，则[tex=3.5x1.357]NbM2ymkC037UBWWXjfWGrQ==[/tex][tex=7.429x1.357]8AVZJC7NYi1dXkoy62m8Ir/3mB62dImJ2o6bqaZFORk=[/tex][tex=7.357x1.357]yr3CDYneMrIi2Gcr5T8wdNApZg0Niy2OQewwEAM7PArhrnSBcwFWSvax4ogs4Wgh[/tex][tex=5.857x1.357]sKxordkrCLdtKovfpsvFeC6NXfNZ9AEbLShHt5bMIko=[/tex][tex=1.929x1.357]EH/2BUewUbHy2eNTzSTStg==[/tex]，[tex=3.429x1.357]WCh0WRAQHBhdGnDGJif0fQ==[/tex][tex=7.643x1.357]+tloFxgf4EqjmY1eWAeoBFO+pLnwPoZ++EDpOQBlEvOyZQQ/J4tSX/r6ofUmZ6L6[/tex][tex=8.143x1.357]WHpSRnQV5pYYw1tdzvtI2O46vRXygEd4PCg3KaSs6iFgRjI3MNtOuQ8RczxQPOti[/tex][tex=7.786x1.357]sKxordkrCLdtKovfpsvFeI13IYzN+33ek9lax32pDTE=[/tex]，[tex=3.214x1.357]MrrlGlDb/zwHyZz6Kmqe5g==[/tex][tex=7.429x1.357]4mRsRnYLGtp5E2TVHr+nyMUmg+TpFtzQJCmAGVM7rm4=[/tex][tex=7.429x1.357]o+jYu+m2Cl3nxnD1eucPIfzHEc7Lk8fQ6MHP+g7Xkj+0PTY4jaXhr5KFx0YxqmBc[/tex][tex=9.071x1.357]6rwHlw76rs9bXd+Rwp1WhTGBryWcNnLC3Lz3pu0hPpk=[/tex]，即h(x)为偶函数，[tex=1.929x1.357]plpf/u6VTPFgETxA8+ik+w==[/tex]为偶函数，l(x)为奇函数 .
举一反三
- 设函数是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上，证明：两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数 .
- 设函数是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上，证明：定义在对称区间[tex=2.643x1.357]6gMkjXUNZb5V+/elDc/XlA==[/tex]上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和 .
- 假设所考虑的函数在区间 [tex=3.857x1.357]KXegr4sB6nraOnPZtfptaw==[/tex] 内有定义，证明两个偶函数的积是偶函数，两个奇函数的积是偶函数，偶函数与奇函数的积是奇函数.
- 设下面所考虑的函数都是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]LvZUObITlON7QhCD/zGJEQ==[/tex]上的．证明：(1)两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数；(2)两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数；(3)定义在对称区间[tex=2.643x1.357]LvZUObITlON7QhCD/zGJEQ==[/tex]上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和
- 设下面所考虑的函数都是定义在对称区间[tex=2.643x1.357]9v+4fpBPBgQWMgwhWKokbQ==[/tex]内的.证明: 两个偶函数的和是偶函数,两个奇函数的和是奇函数.
内容
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设下面所考虑的函数都是定义在区间[tex=2.643x1.357]VB9QsmGqzuw/4BugPs1g7Q==[/tex] 上的，证明: 两个偶函数之积为偶函数 ; 两个奇函数之积为偶函数; 偶函数和奇函数之积为奇函数.[br][/br]
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设下面所考虑的函数都是定义在区间[tex=2.571x1.286]QukfWPZLW55gULY3lqNgmg==[/tex]上的，证明：(1)两个偶函数的和是偶函数, 两个奇函数的和是奇函数；(2)两个偶函数的乘积是偶函数,两个个奇函数的乘积是偶函数,偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
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设下面所考虑的函数都是定义在对称区间[tex=2.571x1.286]XckExRdjqz3iek+HP2/+/g==[/tex]上的，证明：两个偶函数的乘积是偶函数，两个奇函数的乘积是偶函数，偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
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设下面所考虑的函数都是定义在区间[tex=2.643x1.357]VB9QsmGqzuw/4BugPs1g7Q==[/tex]上的，证明:两个偶函数的和是偶函数 ; 两个奇函数的和是奇函数;[br][/br]
- 4
设下面所考虑的函数都是定义在对称区间[tex=2.571x1.286]XckExRdjqz3iek+HP2/+/g==[/tex]上的，证明：两个偶函数的和是偶函数，两个奇函数的和是奇函数。