举一反三
- 若 阶方阵 与 相似，则 与 等价.[img=14x21]17a3d90f8f92dbd.png[/img]
- 设A、B为n阶方阵，若存在n阶方阵C，使[img=264x73]17da64b65d8a66e.png[/img]，则A与B合同.（ ）
- 下述命题正确的是( ). A: 若A，B，C，D均为n阶方阵.若A与B等价，C与D等价，则A+C与B+D等价. B: 若A与B等价，则A= C: 若方阵A与方阵B等价，则<img src="https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202010/ebeb920d31444dc89e09f825d49763e4.png" />. D: E: 若A与可逆矩阵B等价，则A也是可逆矩阵.
- 设A、B为n阶方阵，若存在n阶方阵C，使[img=264x73]17869ec265cc894.png[/img]，则A与B合同.（ ） A: 错 B: 对
- 若n阶方阵A，B的特征值相同，则（ ） A: [img=52x19]18034a3622668cc.png[/img] B: [img=82x25]18034a362b29c02.png[/img] C: A与B相似 D: A与B合同
内容
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设[img=35x23]180317656810395.png[/img]为n阶方阵，若存在n阶可逆矩阵C，使得[img=95x22]180317657020acc.png[/img]，则称A与B合同。
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设[img=35x23]1803df7b16094d2.png[/img]为n阶方阵，若存在n阶可逆矩阵C，使得[img=95x22]1803df7b1e73a6d.png[/img]，则称A与B合同。
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设矩阵A经过有限次初等变换后得到矩阵B，结论正确的是 A: 若A与B均为n阶方阵，则[img=62x25]18035130efcd51c.png[/img] B: 若A与B均为n阶方阵，则[img=24x25]18035130f84dcbf.png[/img][img=43x25]1803513100f9363.png[/img] C: 若A与B均为n阶方阵，则[img=72x25]1803513109e905f.png[/img] D: 若A与B均为n阶方阵，则[img=53x25]180351311260073.png[/img]同时为零，或者同时不为零
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若5阶方阵A满足r(A)=3，则[img=81x25]18032837a96df35.png[/img]
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设两个[img=11x14]1803176352c055e.png[/img]阶方阵[img=14x19]180317635bd34d1.png[/img]与[img=14x19]18031763634ca0e.png[/img]相似，则（） A: [img=14x19]180317636b8a02c.png[/img]与[img=14x19]1803176373bf38f.png[/img]合同 B: [img=14x19]180317636b8a02c.png[/img]与[img=14x19]1803176373bf38f.png[/img]不合同 C: [img=14x19]180317636b8a02c.png[/img]与[img=14x19]1803176373bf38f.png[/img]等价 D: [img=14x19]180317636b8a02c.png[/img]与[img=14x19]1803176373bf38f.png[/img]不等价