设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]uQo0Qwms4Bgi6pleNWBbfw==[/tex]上连续,且[tex=8.357x1.357]x8Mutkstj4kehIU10JSmiaAl7kBAChcxLcLKbkv9mU4=[/tex].证明:方程[tex=3.214x1.357]a0KviXBQihxXd5dfeZpD+w==[/tex]在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一实根.
举一反三
- 如果函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，且. [tex=7.571x1.357]zDPaXSeRwJZk/wlUh9MLrzCmroyCXS4cnIDl99GLNPg=[/tex], 证明在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一 点[tex=0.5x0.786]hycNLgozeED/VkKdun7zdA==[/tex], 使[tex=3.214x1.357]tOwUB5yj9zk+uGlGMUF/3A==[/tex]
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]5BzgMyDa9DcLuS67nNtOAQ==[/tex] 上连续,在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导,且[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]不为线性函数，试证在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一点[tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]，使得[tex=9.0x2.786]k5WmVyEs7pZLED18JtYsUG0DCxPqBPT3sQyhFJL9buICR+RaReEFBvl0+5KOziYhFCy4p6mhfCZDP5WJbdU/erPZe4u9a5cqzPsFeeIB818=[/tex]
- 设函数[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex]上连续，在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导，且[tex=3.929x1.286]0VLGTLK6v3MkNP58z7HiHRiYa+tAByiT7/p78X428Zo=[/tex]又设[tex=3.714x1.357]ZrYYIDqiFBMbvUsK36RHVw==[/tex]，[tex=3.5x1.357]+SeBOzX4aVjbR47kp1NWjA==[/tex]，证明：方程[tex=3.214x1.357]a0KviXBQihxXd5dfeZpD+w==[/tex]在[tex=2.214x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内有且仅有一个根.
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续，在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内可导[tex=5.214x1.357]AVFKOLSdVhcnohDkv1+6qw==[/tex]证明: 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内至少有一点 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex], 使得 [tex=12.643x1.571]S3IVob1zesjaIa3eDm+Jf9cIKAW48GTVLbAWq0qEutN3ND/uFlJQqMDgw077SM9OcapPx9gVfUovwUPXwTK3rg==[/tex]
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]5BzgMyDa9DcLuS67nNtOAQ==[/tex]上连续,且 [tex=10.714x1.429]nfjSatb6VxAJqM9+WG+DfQfatVOIFcLyQhSu7RB/PB+2dnGRYZR6YNu2nq2Ayc2y[/tex]. 试证在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一点 [tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex], 使 [tex=4.286x1.357]TxZOsCCxbqAeb3+NuoGxLw==[/tex].