设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在[tex=2.0x1.357]5BzgMyDa9DcLuS67nNtOAQ==[/tex] 上连续,在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内可导,且[tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]不为线性函数，试证在[tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一点[tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]，使得[tex=9.0x2.786]k5WmVyEs7pZLED18JtYsUG0DCxPqBPT3sQyhFJL9buICR+RaReEFBvl0+5KOziYhFCy4p6mhfCZDP5WJbdU/erPZe4u9a5cqzPsFeeIB818=[/tex]
举一反三
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在[tex=2.0x1.357]5BzgMyDa9DcLuS67nNtOAQ==[/tex]上连续,且 [tex=10.714x1.429]nfjSatb6VxAJqM9+WG+DfQfatVOIFcLyQhSu7RB/PB+2dnGRYZR6YNu2nq2Ayc2y[/tex]. 试证在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex]内至少有一点 [tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex], 使 [tex=4.286x1.357]TxZOsCCxbqAeb3+NuoGxLw==[/tex].
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在区间 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续，在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内可导,证明: 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内至少存在一点 [tex=0.5x1.214]qqpHxP43oSTaBTohjVBA4g==[/tex]使得 [tex=11.429x2.5]G6iT5PwDUgfpVKfTn6zZJGq2U4kHdsBukmT86qP9BOAu2gg9pK88T0fMrQyFpPHflUhjXEa3oUR6Fxkuajchbg==[/tex].
- 设 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex]在 [tex=2.0x1.357]bXp5Vb63IyKXaWMS3BCP6w==[/tex] 上连续，在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内可导[tex=5.214x1.357]AVFKOLSdVhcnohDkv1+6qw==[/tex]证明: 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内至少有一点 [tex=0.5x1.286]m/VGGUpsnKNFGYXigdTc/A==[/tex], 使得 [tex=12.643x1.571]S3IVob1zesjaIa3eDm+Jf9cIKAW48GTVLbAWq0qEutN3ND/uFlJQqMDgw077SM9OcapPx9gVfUovwUPXwTK3rg==[/tex]
- 若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在区间 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内不可导,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 内不连续.
- 若函数 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在有限开区间 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上一致连续,则 [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在 [tex=2.071x1.357]BBsQyjaNPR/OoqeFMMndcw==[/tex] 上有界.