在桥牌比赛中,把 52 张牌任意地分发给东、南、西、北四家(每家 13 张牌),求北家的 13 张牌中:恰有 5 张黑桃、4 张红心、3 张方块、1 张草花的概率.
从 52 张牌中任选 13 张发给东家,从剩下的 39 张牌中任选 13 张发给南家,再从剩下的 26 张牌中任选 13 张发给西家,最后将剩下的 13 张牌发给北家,则共有[tex=7.571x1.5]5W9TFnMwwy2axzf4YWBNT0Eqvcx3BG+k5nL4iHtSo9lMjGNtwuvfZRMolis2mR0BbVrFjs3OTY+bLGzDDjwtdA==[/tex]种发法,因此基本事件的总数为[tex=8.286x1.5]Xst4VHalepJNChv2ZwKGn9lUAJPeW3R2n3JfqnvsaOk082FbnnEqwM4cERGT6mJ5pTlk+m0zUE/cJA3BOxWpvXi+qlW3/WQkZxtZdoqDAiU=[/tex].记[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]为事件“北家恰有 5 张黑桃、4 张红心、3 张方块、1 张草花”.52 张牌中黑桃、红心、方块、草花各有 13 张,则从 13 张黑桃中任选项 5 张、从 13 张红心中任选 4 张、从 13 张方块中任选 3 张、从 13 张草花任选 1 张发给北家,有[tex=7.714x1.286]GS4yidp14qBxS3DJtsXh3el9g+igeUpiqHMii2tlosmuXsQjvADSgpiKjQ4NOXeItsE06nnyDpeSkarvNqFrww==[/tex]种选法,从剩下的 39 张牌中任选 13 张发给东家,再从剩下的 26 张牌中任选 13 张发给南家,最后将剩下的 13 张牌发给西家,有[tex=6.071x1.5]n6QUyDFwZIcCA+Q/U35bawPc3dP3BbLuZRxVllLSrir2H4zVuXUVlqiYK/NBBlP/[/tex]种发法,则共有[tex=13.643x1.5]A3S5PhDWhKWOpcqdyT6NiedueibYDTh7EIbwseC+YR+Ocm5X4hse7DtcBtNhviXZObRG9rOCxn4lUHy1CCkdAiu4J96veeu8E/Z7Gj47L6T6UGQ5CwS6O3PzQNQkHu1BSkpNJxC1Fi3ypMZBfcVgk6+2ExMBXwgXfZqWY5zdWmE=[/tex]种发法,因此[tex=0.786x1.0]Yn3GgEZev6SOu2r4v1WnCw==[/tex]包含的基本事件数为[tex=13.643x1.5]A3S5PhDWhKWOpcqdyT6NiSrdh03j5Vs//HWS2b9CwScw13hSSIFzSOw2aQvAQKUHu4in/sdtpxvRFMXtQTWC1VPrvTZOoOQLeQW7z9BSkiULo2n5miFySrmSajsXyein5p2IYVnraYQs3u7OUBJ2BEE1m4/HILBQ+x1PgHKoKH4=[/tex].于是北家恰有 5 张黑桃、4 张红心、3 张方块、 1 张草花的概率为[tex=20.071x2.786]m3OSf4LYDm9xl3mqTsng5ptbPlg2n6lKWk5zIjcN1t27spR2OaPgLfIkPsjM8Lvg2LkDlQPajuZv3Df17v2c9qa/YHTC9jI96B7zrFjsDiX6FWo0KjaIZU87s4cc203nHlJYo9CDh3CZhMwgUrtQSjoLt2QBZZs6R9mflGf/LgKmrLL/77/gGkqFjPLAcGpEfe8QfbJ+rLVckZyZ5Z36tPvWVXP3xozzM5kNiH/f3AFW1TiOGn5Qn2HT1k2TsZmm9wnuny1IYljELM6dw2URCw==[/tex].
举一反三
- 在桥牌比赛中,把 52 张牌任意地分发给东、南、西、北四家(每家 13 张牌),求北家的 13 张牌中:恰有大牌 A, K, Q, J 各 1 张,其余为小牌的概率.
- 在桥牌比赛中,把 52 张牌任意地分发给东、南、西、北四家(每家 13 张牌),求北家分到的 13 张牌中:四种花色都有的概率.
- 从 52 张扑克牌中任意取出 13 张, 求: (1) 有 5 张黑桃, 3 张红心, 3 张方块, 2 张草花的概率; (2) 牌型分布为 7-3-2-1 (最长花色有 7 张, 最短花色有 1 张, 其余二花色分别有 3 张及 2 张) 的概率.提示: (1) 从 52 张牌中取 13 张构成样本空间, 不考虑顺序.(2) 化为 (1).
- 从 52 张扑克牌中任意抽取 5 张，求在至少有 3 张黑桃的条件下，5张都是黑桃的概率.
- 桥牌游戏中 (四人各从 52 张纸牌中分得 13 张), 求 4 张 [tex=0.786x1.0]XUo+oVq0EXNG7rY4rJKp8w==[/tex] 集中在一个人手中的概率.
内容
- 0
甲、乙两人先后从 52 张牌中各抽取 13 张，求甲或乙拿到 4 张 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 的概率.（1）甲抽后不放回，乙再抽；（2）甲抽后将牌放回，乙再抽.
- 1
从一副 52 张(不含大小王)的扑克牌中， 至少摸多少张,就可保证有 3 张牌同花色?
- 2
一副扑克牌将大王和小王去掉，从剩余的 52 张扑克牌中任取 5 张，求下列事件的概率：(1) 事件 A= “同花" (即 5 张牌都是同一花色);(2)事件B="顺子”(即5张牌号码连在-起，例如:“A2345",…，“10JQKA". 但5张牌的花色不完全一样)；(3) 事件 C= "仅有一对".
- 3
打桥牌时，把一副扑克牌（52 张）发给 4 人，求指定的某人没有得到黑桃 A 或黑桃 K 的概率.
- 4
从一副完全打乱的52 张扑克中，无放回地抽取4 张，依次为红心A，方块A，黑桃A和梅花A的概率是 （ ） A: prod(49:52) B: 1/prod(49:52) C: 1/factorial(49:52) D: 1/choose(52,4)