如图 [tex=2.571x1.357]5Qx820FdZCrFr+EtUTVNhg==[/tex], 在曲线 [tex=6.357x1.429]/Nz3ws/OFfnBYKHwoYAinHMFPQG0f3bYjiEpVRSmYrY=[/tex]上面作一个台阶曲线，台阶的宽度为 1, 试求图中无穷多个阴影部分的面积之和[img=518x296]178babb030a28a7.png[/img]

公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！
公告：维护QQ群：833371870，欢迎加入！

2022-06-28

如图 [tex=2.571x1.357]5Qx820FdZCrFr+EtUTVNhg==[/tex], 在曲线 [tex=6.357x1.429]/Nz3ws/OFfnBYKHwoYAinHMFPQG0f3bYjiEpVRSmYrY=[/tex]上面作一个台阶曲线，台阶的宽度为 1, 试求图中无穷多个阴影部分的面积之和[img=518x296]178babb030a28a7.png[/img]

答案：

解: 台阶曲线可表示为: [tex=14.643x1.5]1n8oJEEDm01Y1KUFDfOKtkSSFRnlLkUNAv76vwaVx+F7oWctGy06DU13fsIWQRBu[/tex], 设第 [tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex] 个阴影部分的面积为 [tex=1.929x1.357]IEmWeHqDUl/qC5VwdH8okw==[/tex],[tex=24.286x2.857]aOzUio8p6Cl9OnQ4yfxar+lxMBarjuNMiMQAlryWCQw7rfEhYDFvT0hkFQQSImN8mGoup/JJGrRulnsadMzXmBCA+vhQyqMTGQkFmQQPLc3K/W5y6qNEAtDx+u1xo0oK[/tex]所求 [tex=30.143x2.429]UMb1PRy05RIkPQT5eM1vtY8sn4icELPrm+QIwA7Q/U7m++wn8my3LB7L0KIcJEq2FRV1Z9Que56HeAMpU0K07TyjtmOUUUTdQYNMLiae6IqCGRjRgZfeLsbSS9soUWLS[/tex] 等比级数 )

举一反三

内容

0
[img=316x220]17f54bdfdba6a42.png[/img]一平面简谐波以[tex=5.643x1.214]yWvsc2UpL65Yq1JWzfKSKw==[/tex]的速度沿x轴负方向传播.已知距坐标原点x=0.4m处质点的振动曲线如附图所示.试求：（1）x=0.4m处质点的振动方程；（2）该平面简谐波的波动方程；（3）画出t=0时刻的波形图。
1
某振动质点的 [tex=1.714x1.071]VOBR2fmF0ttUyecgE3I5hw==[/tex] 曲线如图（a）所示, 试求运动方程。[img=232x211]17a954478516094.png[/img]
2
求由曲线[tex=3.357x1.286]B4EvuocBo6bNmntvVOKr4Q==[/tex]、纵轴与直线[tex=3.214x1.286]1vriFlVSJKf7SQXx5zQyVg==[/tex]、[tex=3.357x1.286]uP7ejKKpSt1qkIGldvayww==[/tex][tex=4.714x1.286]uR1iqQmUoxMz5ENguRNNVA==[/tex]所围成的图形的面积（如图）。[img=397x283]178353d67ae8637.png[/img]
3
随机变量X和y的联合概率密度函数在曲线[tex=6.143x2.643]V4dHp9JCt90qBcta6iR9YEyLSh5STmegIneF4aYbJ/BHT2gO+Ygv0qEIUA/DjWxj[/tex]和X轴所组成的区域内均匀分布，如图所示。[img=761x209]17f81d8ce9e9c21.png[/img]求h（X）。
4
试求区域 [tex=7.5x1.357]6zAG9DNNJEfsTiVqXEW7OA==[/tex](除去阴影的部分) 到上半平面的一个共形映射.(如图)[img=262x234]178c650c2a9e7e2.png[/img]