举一反三
- 证明：前[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个自然数之和的个位数码不能是 2、4、7、9
- 对 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]的不同值，分别求出循环群[tex=1.143x1.214]StMMJ6qThnpokZJIPGrdFyP3vrLnUdltYxmLxjw8za8=[/tex]的所有生成元和所有子群。(1) 7; (2) 8; (3)10 ;(4) 14 ; (5) 15 (6) 18 。
- 设无向树 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 中,有 2 个 2 度顶点,2个 3 度顶点, 1 个 4 度顶点,其余的顶点均为树叶.试求 [tex=0.643x1.0]iollMFTzm3iqFEHRyKQe1A==[/tex] 的阶数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 、边数 [tex=0.929x0.786]VF0GLe2VBE/4VKNzpyOfFg==[/tex] 树叶数 [tex=0.643x0.929]YuOqSABRkEhsmJRJP6gRug==[/tex]
- 一棵树有[tex=1.0x1.0]QqIFaXbQ6A36xW+3hO3KXw==[/tex]个顶点的度数为2，[tex=1.0x1.0]iXd4QjwGFKTINrjsSR2Bbg==[/tex]个顶点度数为[tex=0.5x1.0]/BQKP5E8YnupUQ2sDg7w1Q==[/tex]，[tex=2.786x0.786]SfRiiP9LQZvM06avh0qv8w==[/tex]，[tex=1.0x1.0]DFEdoZ8mQiZ9bmPkw4i5PQ==[/tex]个顶点度数为[tex=0.571x1.0]CQkpoDeAAI+5FKIfe1wVCA==[/tex]，问它有几个度数为1的顶点?
- 在[tex=4.5x1.214]GK+NSLRH8xaRJJ8iGzp8YhaLb1JrN4SkQAUcZkIx4uk=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]元排列中，(1) 位于第[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个位置的数1作成多少个逆序?(2) 位于第[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个位置的数[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]作成多少个逆序?
内容
- 0
由非空集合X的所有子集构成的集合称为X的幂集，记作[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（1）设X={a,b,c}，求[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex].（2）设X是由n个元素组成的有限集，证明[tex=1.143x1.214]6fgP1j+0v37iZFMJocAU+g==[/tex]中含有[tex=1.0x1.0]j//x0/Z+ltpf5R8ThFOpMA==[/tex]个元素.
- 1
在 [tex=2.0x1.0]lZTvoY5dHW8cYCMB+jIAKQ==[/tex]个产品 中有[tex=1.5x1.0]K/MYR4eemny/DiOUF4fYsg==[/tex]个次品、[tex=2.0x1.0]0PNkStfwYyNbeaf60PUzyg==[/tex]个正品，任取 [tex=1.5x1.0]O0xzQQxGmD0SuS78vGZevQ==[/tex] 个。 (1) 求恰有 [tex=1.0x1.0]4YXoQ511Q+oQ3VVTocx8yQ==[/tex]个次品的概率; (2) 求至少有2个次品的概率.
- 2
设 [tex=4.286x1.0]Vp+Ha90CaFUQqPcHVI+NOSTSowqNtvrguajbAnCYboo=[/tex] 是 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 个不同的整数, 若[tex=16.286x1.571]K/pkBMnzf7vZh2CqOFmINac7LpfQ2q12YLv8cIINK/wJ5OI3nFnjOFXYXzDgWhDKvCwhMU3auZ5ZrlqP+VAc+bNmKQgax8Xu7974pP+dp19nTLVNmNJl1EghbS1u7LkU[/tex]证明: [tex=1.857x1.357]bZ4KhrFbnCaidqbMGQZfww==[/tex] 在有理数域上不可约.
- 3
设[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 阶矩阵[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的元素全是 1, 求[tex=0.929x1.0]zkuxy59wnc0FrSuUc1OFF6pw7am5S+IP5AAfiovVsGI=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]个特征值.
- 4
设 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 为 [tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex] 元集，[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex] 上可定义 [tex=1.286x1.286]sQKdLrp7K3FFAf9l2SSQKg==[/tex] 个不同的二元关系，其中有(1) 多少个自反的二元关系？(2) 多少个对称的二元关系？(3) 多少个反对称的二元关系？