在一个有限群里阶大于 2 的元的个数一定是偶数.
举一反三
- 在一个有限群里阶大于0的元的个数一定是偶数 A: 对 B: 错
- 证明：在一个有限群里，阶数大于 2 的元素的个数一定是偶数.
- 假定 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 是一个阶是偶数的有限群,在 [tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex] 里阶等于 2 的元的个数一定是奇数.
- 证明：偶数阶群中阶等于 2 的元素的个数一定是奇数.
- 证明：在有限群里，阶数大于 2 的元素个数一定是偶数。（已知元素 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 与 [tex=1.5x1.214]9nbjw0OWRIrhh/buGvuWWw==[/tex] 的阶是相同的。也就是说，如果 [tex=0.571x0.786]HXNXn3AXpwdIpZt8+6oCEw==[/tex] 阶大于2，则 [tex=1.5x1.214]9nbjw0OWRIrhh/buGvuWWw==[/tex] 也大于 2）