已知控制系统的开环传递函数为[tex=11.286x2.786]2XBsv7YRn5vyTDV1lOtWPqqnBWvDNBRUrKb5vhUXix2KZJDDkrcByDjYI7g4fuiZv/LJtEkIrzDzKpB7Nx/eDA==[/tex]试概略绘制系统根轨迹。
解:根轨迹绘制如下:①实轴上的根轨迹:[tex=4.071x1.357]d3A2OyJG6TGg+zDcHqNEtQ==[/tex]②渐近线: [tex=17.643x5.5]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAzzT/6QIQZjNVtS7cf7KOuhZ9ZkVIPOTqCKI40l4GomWLPOY5h+7Yta+tj3k/3hDf5uYYYtDW9UOmKCD/Xa1dgdTN2oldlpocOhSIWKDKI2CLYC0MWEFJ27jAN0EeURIMU8lsKIQkAgKI4QxW9U2R4FJoEe3u6rFt8uQDLvHJVbSrHX18wB6B8wf7XwlVFqgX2iS9ZMnNRhF4H6Xi7K9wbXo=[/tex]③分离点:[tex=15.429x2.643]M7YEqKTnu+YHEIxNPNQ25/U+ir+GERWAX5w5qeN5L7CHcyJ34FkOGq8uscjwS02TiGTv/rHbZHWbCqW7hZgLTg==[/tex]解之得: d=-3.29 d=0.71 (舍去)④与虚轴交点: 闭环特征方程为[tex=15.929x1.714]MBY7zwu62Nh3PZo7tf5vMHQdEr1c8xde8JJSiGcWgYKuwvnBkfiBxjdZplXt9jAH[/tex]把s= jw代入上方程，令[tex=17.643x3.357]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAzxci8YXUaSWvl06q0f8y1yr2eah4dvsosL2Gd2bh/MxOnW4lBg/yv3DEHiHsbdZEMl+5wz1r5clL0r/hfDR26WVqi/1C554ZpRqv5Tuwk09d5p7uwdGACnRUAhosa5LvHuUvgGunVhS3e4zULZlT7lEGTuMHFl5gDq4YbKpqE8QWsmO3SIeCaZVnwIdeynEFYaZV2UlxJwW0ZIAxVLyieeCxMVNdUYBKHgjWt4Mu4EYe[/tex]解得:[tex=6.286x2.929]fnpmC2J6JmQBLyo5NmGAz40cbFNwo5drNRxewTFCRD/YZgG1dsJnc24L4MoShVQ2UplznPz0TeERxh0Ht8ZcceEJ++3o/gh+np0g/w7HpFE=[/tex]⑤起始角: [tex=13.643x1.357]DFzV7M36JQwIQXyTRDvWO8Wwy2AbH/y63VEWSAP0kUMQtOVaEHx6OF9NMfpTd2L0MpdCbtJd9a35KGJLWJoUSrnDs1Zw/L6Cf9fWeSadPbM=[/tex]解出[tex=8.214x1.357]vNKEXqrrDMZgP5ZAV/iLHmiQR7cf5fvIrkipwR89EpjK3B1LW6MuNtOTjkcBbThtSHrF2CAVJOKPR4W0lxfJjg==[/tex]根轨迹如图所示。[img=262x308]17af6cf2d108fe9.png[/img]
举一反三
- 已知系统的开环传递函数，试概略绘出相应的根轨迹。 [tex=14.5x2.714]2XBsv7YRn5vyTDV1lOtWPpjGZoEIDjxpVCw4al3jgUDNkhCCfwtOnTPeho8EfQqOR5l4qN8Fl5Z0QPInsli2Eg==[/tex]
- 已知正反馈系统开环传递函数为 [tex=8.786x2.714]OiD/WeuvSQeKQO2HptiEaFVsCzRCbgs+EcwxFvHQLqY5b42PU9szsJ0TXQLqm76G[/tex], 试绘制系统 的根轨迹。
- 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。[tex=12.214x2.714]tbRgl6jgpcMAA4ZGXQQG6a2Jh0NoxBl1/ew50jhe2jL8t91V1dVJcAgkGizI8pt1[/tex]
- 已知系统的开环传递函数，试概略绘出相应的根轨迹。[tex=12.0x2.714]2XBsv7YRn5vyTDV1lOtWPhsbQVvm/nTyqR3p5uyxmJRIaVA8uXHL85L3kb7mdgaDNneXc20RuvrqddTpK8/uOg==[/tex]
- 已知单位反馈系统的开环传递函数，试概略绘出系统根轨迹。 [tex=9.643x2.714]Mi4dMXlNwJmjLJdYx8/YQxDTZV2xDl2735DBtcFdf1/SifL2y3nPNkP/O4ZGcfno[/tex]
内容
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已知系统的开环传递函数为 [tex=12.143x2.714]OiD/WeuvSQeKQO2HptiEaJQiCWAvsgXXSoW+xONDWzlhzF8CZX4S+1yBOtqtRmzI[/tex], 试绘制系统的正、负反馈两种根轨迹。
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设控制系统的开环传递函数为 [tex=14.071x2.714]OiD/WeuvSQeKQO2HptiEaPm3FTby9xa3mJFAu806W+0y4o+zXDa1jCMp3bk1BaGVuYWzzyOut58Ruczyl0C75g==[/tex]试绘制系统根轨迹图，并确定使系统稳定的开环增益范围。
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已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试画出概略根轨迹图。 [tex=6.214x2.714]tbRgl6jgpcMAA4ZGXQQG6WZU2dq9RggQGdbtAeYttVY=[/tex]
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己知单位反馈系统的开环传递函数,试概略绘出系统根轨迹。[p=align:center][tex=11.357x2.714]HnPGdICJuwbiCXIr3qi7AJMHJFuBop3JMl2NcM7EgwS4jWUefcvSgFtq9p87Rgif[/tex]
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已知单位反馈系统的开环传递函数如下，试画出概略根轨迹图。 [tex=7.071x2.714]Mi4dMXlNwJmjLJdYx8/YQ3cjwBa663iTEZiO2umq3tY=[/tex]