[b]解一 [/b]     此区间的两端点[tex=4.0x1.214]3Gf0+cPffDtj4sfqaqNa3w==[/tex]，设以[tex=4.429x1.143]F/UUh8KUPkCetKOGWRI4fg==[/tex]为周期作了周期延拓，于是[tex=1.643x1.0]D4/1YDRHgD8GZZ+jeZk8lA==[/tex]，代入公式[tex=11.286x2.857]1YA1ltuXXqhYNqMQoRM/4EKrhPRENi5KlmTRI5QH581itPvTDEBhQ7aasynw/qgqwbhQOi6dnRNWxloIVhR0nA==[/tex][tex=6.571x1.357]ebCD1VbhRrFQ1OdxBR4g+OwrickBUs4SicG6Gn2afS8=[/tex][tex=11.071x2.857]k3zG40qzZ1aa1dIoTD3vYrMluTwaYYtyqxJpLOAE5QEYlp6CPSJY8g/4RsAoCyZl+CL2dSXLxJ93QsrZ5Q6ehw==[/tex][tex=5.643x1.357]J4R2lc1jx1bKYLWqDeRreg==[/tex]计算（略，留给读者演算）[br][/br][b]解二[/b]    将[tex=2.143x1.357]NAVWPWQ7X2RuKRlMFaIUjw==[/tex]上的函数[tex=4.5x1.357]PaWJa/7BKYvpWZ0AKwXbJw==[/tex]，以4为周期向左延拓，延拓后的函数在[tex=2.929x1.357]lbPTNIcZZHWw7eyRbAnmvQ==[/tex]上的表达式为：[tex=4.857x1.357]aHETGQ8fYJ+P+CESiSxVmg==[/tex],[tex=4.143x1.357]RFpEdIettEdnldzd+q6BkA==[/tex]于是[tex=9.857x2.857]2JuiCK536e7WAtAb8/nuAumjpiODOzglQGN+cXHZRnUJjOYsfCtLUgp2PWeAaGJm[/tex][tex=2.643x2.357]cMv7ASucENRPrx2jJVx8hcG82vfaBQkXce0hzOQzulU=[/tex][tex=10.429x2.857]9OvvEjPat2xCCrV/ss3Px/CUXmDjtTnmy2zOVh38muzsDNEXi2FuPQmLk/ki9Eau[/tex][tex=2.857x1.357]O4rKG++ciaX6qIeiUIID5Q==[/tex][tex=11.429x2.857]Hz/WQniDZSDLk6NEIfAnH3xHmWfLmQAl39Zs6kRoG13tWJef07/PXH/aFDBIBgBp57jUu86hxFZwFEO4eHdf+w==[/tex][tex=8.071x2.786]gc1ycJNtBYbLxF55ds7M4RXGkaOoFXdPuW2kBdtJvN1VNOFoQDWQVR/5i5eGASew7yY8bSLhpoJoCEpGxZisFQ==[/tex]   [tex=4.929x2.357]EZTw60EF2jmUfUhzes+G1uy2sUOHGCr91OK9JddINB4=[/tex][tex=5.643x1.357]J4R2lc1jx1bKYLWqDeRreg==[/tex][tex=2.214x1.357]UlBv3j0LnyBAa8ngKDmi9Q==[/tex]的傅氏级数也是[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]的傅氏级数，由[tex=2.214x1.357]UlBv3j0LnyBAa8ngKDmi9Q==[/tex]在[tex=3.0x1.357]c6Vu4gWujUjijmFnb8RmyA==[/tex]内的连续性，得[tex=2.643x1.143]ay7AxYalR8oQeKk9pa849A==[/tex][tex=9.857x3.286]H8+3u2pS045hoaExT7VzgBKlqxmlivRview5xX2Gs1BGkc4A9jYX1ce4a+UlBlZe2EiWgvF4mnhu+2FNpRZk/eOoNkQhwr2BUsArkj6ovCw=[/tex],[tex=3.5x1.357]JlzdKc6jetJsu6SCbhwTxw==[/tex]在端点[tex=2.429x1.0]DDXjmM/+dR8DMyVw0JEqKQ==[/tex]处，此级数收敛于[tex=11.714x2.429]c9xM8Ky5JyAjYAEr+wKZgHjtBaTOutRofLkQVzqhiKhNfOhEnBlUXJIB1gUnk+Km[/tex]注：将本题推广至一般，要将函数[tex=1.857x1.357]BGkv0wKMIn2R4tUsMDFEFA==[/tex]在[tex=2.071x1.357]hG+SqxDGI814yvYv2f0fZw==[/tex]上展开成傅里叶级数，可以[tex=4.714x1.143]M7xOJagE0Ot6WFbFCMfInw==[/tex]为周期作周期延拓，用公式计算傅氏系数或用解二的方法计算。若指定展开成正（余）弦级数，则先设法作奇（偶）延拓，再作周期延拓，再去计算。