判断下列矩阵能否对角化?若能对角化，求出相似变换矩阵： [tex=10.143x3.643]QN0fTQbn6M33pU3gx/S2sjGvxgBO0tPH5V57610H8Q1wT77DwaQGURbp2KEjIoWQLS8BK7/no+22/Bcn3Meo/uXgOxo+1cVbcsx7w8e5ComzKKt+PeobjW93V9QhFuAD[/tex][br][/br]

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2022-06-29

判断下列矩阵能否对角化?若能对角化，求出相似变换矩阵： [tex=10.143x3.643]QN0fTQbn6M33pU3gx/S2sjGvxgBO0tPH5V57610H8Q1wT77DwaQGURbp2KEjIoWQLS8BK7/no+22/Bcn3Meo/uXgOxo+1cVbcsx7w8e5ComzKKt+PeobjW93V9QhFuAD[/tex][br][/br]

答案：

解  由[tex=4.429x1.357]x74c+8cyT2L1LdKWmXnX5jcafYr13/hFpTbgl1Qa/KE=[/tex], 可得[tex=7.0x1.5]8wX9qOO7frukjgB8LrhLPUI3tHydKU4Z+Fu0XcpvUUw=[/tex], 于是 [tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的全部特征值[tex=3.0x1.214]oPnWWGT41t4NpCeYKfBDvw==[/tex], [tex=3.929x1.214]luD31XSS5Ysp75cOxMxBKZdFHcEzTdzC0VKY+iMUJz0=[/tex]当[tex=3.0x1.214]31/iXNDfQxiTAsNKeza7iQHJo+3W1i2G4I3pvqcgDnk=[/tex]时，解齐次线性方 程组[tex=5.929x1.357]/3e0FVNMdBcE9OsVYgjsiDj6kAnbegsUE3wUGGno6hY=[/tex], 得一个基础解系[tex=4.857x3.5]f/+GP4Uwa9Fl9PvrJopGRidP4Q0/jumXYoTi052cRdUJl41AoKJTSgctmWQolNj65JOwvX8LxiLN6FB7afWza+HtCpglS8NxckclMe5NDcA=[/tex]当 [tex=3.929x1.214]MclD+7PFEf0g6qcpBA9YXGUgWf4RXGkKjoIvCOELONk=[/tex]时，解齐次线性方程组[tex=4.643x1.357]XygITXMA58dzYpzxsQiv05NqK1fQqsmFN93Y871nl/g=[/tex], 得一个基础解系[tex=5.643x3.643]/fa8OZFG7OuFAdTwmgoPzqhuw7ZKdj0l5G07eW16ulO62ECgaeNAcNm8Irxk1mECfOXM/X4nvSCo+6zW9MhOUbyekaunYQ2U1KNTv+ltO40=[/tex]从而[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]只有两个线性无关的特征向量，故[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]不可对角化.

举一反三

内容

0
将矩阵a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]改变成 b=[3 6 9;2 5 8;1 4 7]的命令是( )。
1
【单选题】请用地点定桩法在4分钟内记忆数字。 4 0 1 3 6 3 5 1 9 8 8 9 7 2 9 3 0 9 5 3 1 7 7 5 2 3 3 0 5 0 1 4 1 3 8 3 5 7 9 7 (5.0分) A. 已背 B. 未背
2
已知S盒如下表，若输入为100010，则二进制输出为（） [br][/br] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 7 13 14 3 0 6 9 10 1 2 8 5 11 12 4 15 1 13 8 11 5 6 15 0 3 4 7 2 12 1 10 14 9 2 10 6 9 0 12 11 7 13 15 1 3 14 5 2 8 4 3 3 15 0 6 10 1 13 8 9 4 5 11 12 7 2 14 A: 0110 B: 1001 C: 0100 D: 0101
3
输出九九乘法表。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 --------------------------------------------------------------------- 1*1=1 2*1=2 2*2=4 3*1=3 3*2=6 3*3=9 4*1=4 4*2=8 4*3=12 4*4=16 5*1=5 5*2=10 5*3=15 5*4=20 5*5=25 6*1=6 6*2=12 6*3=18 6*4=24 6*5=30 6*6=36 7*1=7 7*2=14 7*3=21 7*4=28 7*5=35 7*6=42 7*7=49 8*1=8 8*2=16 8*3=24 8*4=32 8*5=40 8*6=48 8*7=56 8*8=64 9*1=9 9*2=18 9*3=27 9*4=36 9*5=45 9*6=54 9*7=63 9*8=72 9*9=81
4
设DES加密算法中的一个S盒为： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 14 4 13 1 2 15 11 8 3 10 6 12 5 9 0 7 0 15 7 4 14 2 13 1 10 6 12 11 9 5 3 8 4 1 14 8 13 6 2 11 15 12 9 7 3 10 5 0 15 12 8 2 4 9 1 7 5 11 A: 1010 B: 0001 C: 1011 D: 0111