• 2022-06-29
    如附图所示,在一平板上放一质量为m=2kg的物体,平板在竖直方向做简谐振动,其振动周期为T=0.5s,振幅[tex=3.357x1.0]dnqBkBmnv6BGQXprgBA4Kw==[/tex],求:(1)物体对平板的压力的表达式;(2)平板以多大的振幅振动时,物体才能离开平板?[img=139x240]17f4f3c6b571ae5.png[/img]
  • 解(1)设平衡位置为坐标原点,向上为正方向,t=0时刻,振动的相位为零,[p=align:center][tex=8.429x2.357]zLCy3kphoJisCqQgQ9zHmu37WOBBh2WFaRTC7bgWId6l/b/AlRpLks8fUOEtTb8uaEFayHUE6VH9HAxQTsVWwA==[/tex]则平板的运动方程是[p=align:center][tex=7.643x1.357]NYkKhVYpU+TG+UP7dRbkr2qkldLFFY0imI0KZT80cjP2W7gS0SzjFMjPPKDNKe0Y[/tex]物体的运动和平板相同。分析物体受力可知[p=align:center][tex=11.929x4.214]Uhu2/1bhRl3dw2iQmc0iyWcC4iD2LAiI3o643k2PUUigL8h3t8RAbr0E3wGJmyaBbxk6uO7E6fbnkWeKNJ4MrPGqLKhlh4f97qLn6CTPyzOU3gWTItrxTPZ2zJxvuBeMTeT2bRzQDfcswDaj7pTwTkoQZ1+t69x1S/nlL2s9ZfM=[/tex]所以[p=align:center][tex=11.357x1.5]eXboXq3CxPOKpwXQMe4VySwf5tMNhKTfwwf8e/utQAtqg0OSKTcFILMWmkvTXegb[/tex]根据牛顿第三定律可知物体对平板的压力与平板对物体的支持力是一对作用力与反作用力.所以物体对平板的压力[p=align:center][tex=11.714x1.5]zHWQA8sZqRS5Ek35h6vRnC/F3lSS270uoP4dp5CHB9smxvGlqtu6HqgQpL1zwkHO[/tex](2)当平板振动的最大加速度大于g时,物体能离开平板[p=align:center][tex=4.643x2.929]Uhu2/1bhRl3dw2iQmc0iyd0jOC5LuDX79WZcKzrUtLmM8RX3KdefnWJagQ/TGGJaFkH4BhQH/6mU1rRCpBrD+bDTq6yznOvOj4/THzF+EBw=[/tex]

    举一反三

    内容

    • 0

      将一质量为 1.0 kg 的物体放置在下方装有弹簧的平板上. 现使平板沿坚直方向作周期为 0.5 s, 振幅为 2 cm 的简谐振动,求当平板到达最低点时物体对平板的压力。

    • 1

      在一块平板下装有弹簧,平板上放一质量为1.0kg的重物。现使平板沿竖直方向作上下简谐运动,周期为0.50 s,振幅为[tex=2.929x1.143]ggRs6qV3p970dCVSM5hUsHWhNJCWfkmX/zjMqyZEIAk=[/tex][tex=2.857x1.214]8NNinaAuvKkMk7STXgrL1g==[/tex]。求:(1)平板到最低点时,重物对平板的作用力;(2)若频率不变,则平板以多大的振幅振动时,重物会跳离平板? (3)若振幅不变,则平板以多大的频率振动时,重物会跳离平板?

    • 2

      [img=184x134]17a7c190d64d2fa.png[/img]如图所示,在一平板下装有弹簧,平板上放一品质为 [tex=2.286x1.214]B7UYuXAbBYnJUCgB/F3wKw==[/tex] 的重物,若使平板在竖直方向上作上下简谐振动,周期为 [tex=2.286x1.0]o1oFcGpuQjket25HR5sYtA==[/tex],振幅为 [tex=4.929x1.357]gCuCrSkohUgDfSw3u/Vsjg==[/tex],求:[tex=1.286x1.357]VAHhaW1te0xvoqDVN54/dg==[/tex]平板到最低点时,重物对平板的作用力;[tex=1.286x1.357]BEB68bP4vOVk/XYYizw11w==[/tex]若频率不变,则平板以多大的振幅振动时,重物跳离平板?[tex=1.286x1.357]H6tHfFjOZ3ZWdB4qPQ9Ocg==[/tex]若振幅不变,则平板以多大的频率振动时,重物跳离平板?

    • 3

      在一平板上放质量为[tex=4.0x1.214]CzXa7mzNWx9ELMyan4E28jzbnGgBwCYloL0YMpz3Fl4=[/tex] 的物体,平板在坚直方向上下作谐振动,周期为[tex=3.071x1.0]B3TZieYZ5Y+9uxUTimhYjsEtgoaXiBhG5wlITYVsALo=[/tex], 振幅[tex=4.5x1.143]YhTah8ffQBndi6BWo0yCXzaEoQklOjMywqh5MAXgtfU=[/tex]试求 :平板应以多大振幅作振动才能使重物开始跳离平板分析:物体在重力[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]和平板支持力[tex=1.214x1.214]mv3CtJ4McQnI3XmnjfLaDP4OE6smayGhIbdXocm8jLM=[/tex]的作用下作谐振动,开始跳离平板条件是[tex=2.5x1.214]b5IFR+fAYO80i+XGidHLvg==[/tex]

    • 4

      在一平板上放质量为[tex=4.0x1.214]CzXa7mzNWx9ELMyan4E28jzbnGgBwCYloL0YMpz3Fl4=[/tex] 的物体,平板在坚直方向上下作谐振动,周期为[tex=3.071x1.0]B3TZieYZ5Y+9uxUTimhYjsEtgoaXiBhG5wlITYVsALo=[/tex], 振幅[tex=4.5x1.143]YhTah8ffQBndi6BWo0yCXzaEoQklOjMywqh5MAXgtfU=[/tex]试求 :在振动位移最大时物体对平板的正压力;分析:物体在重力[tex=0.786x1.0]LyvDGollVJ+xwurtsLcn0g==[/tex]和平板支持力[tex=1.214x1.214]mv3CtJ4McQnI3XmnjfLaDP4OE6smayGhIbdXocm8jLM=[/tex]的作用下作谐振动,开始跳离平板条件是[tex=2.5x1.214]b5IFR+fAYO80i+XGidHLvg==[/tex]