举一反三
- 求下列时间函数[tex=1.643x1.357]Wfem9oxh0ZS7nZ3KGomKoQ==[/tex] 的拉氏变换[tex=1.929x1.357]CsHYmgN8a4Yt6bxTnBWLzw==[/tex].[tex=4.857x1.5]LEBgqjtc0uD467ch5lj0m+acby1R/ZP7Lp/bAklVN/0=[/tex]
- 对于函数 [tex=1.643x1.357]Wfem9oxh0ZS7nZ3KGomKoQ==[/tex], 求拉普拉斯变换[tex=13.857x2.714]qjl5A2XSFA/C1UXoJF9uLAgHyEqRCTjhXVPYdLm5qraKPJqsafMQCSkMCuxrweEmdZ5vr90aJOYwP3k6ha7U4Q==[/tex]设：[tex=4.5x1.357]IT1Hup3jJFIWN3hJ8RbunQ==[/tex]
- 设函数 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 有相同的定义域，证明:1)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是偶函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;2)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] 都是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是偶函数;3)若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]与[tex=1.786x1.286]jg4bgzd+cKocBmeYxC3pQQ==[/tex] ， 一个是偶函数另一个是奇函数，则[tex=3.714x1.286]ozsp7XPKgBFjOdE7oDnq8Q==[/tex]是奇函数。
- 函数的奇偶性是怎么定义的?若 [tex=2.071x1.357]eAvaTAXWWX5VwHAZCgurVQ==[/tex] 是偶函数,则 [tex=3.286x1.357]M44z0hK0q8L81xAX2RdzJw==[/tex] 必是偶函数;若 [tex=2.071x1.357]eAvaTAXWWX5VwHAZCgurVQ==[/tex] 是奇函数,则 [tex=3.286x1.357]M44z0hK0q8L81xAX2RdzJw==[/tex]必为奇函数,对吗?
- 求下列函数 [tex=1.643x1.357]Wfem9oxh0ZS7nZ3KGomKoQ==[/tex] 的像函数 [tex=1.929x1.357]CsHYmgN8a4Yt6bxTnBWLzw==[/tex]. [tex=6.071x1.5]JZIU9YUPuLdXRa8cIvnZ03rg7ub72ZXamt2+R+MRJp0=[/tex][br][/br]
内容
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求下列函数 [tex=1.643x1.357]Wfem9oxh0ZS7nZ3KGomKoQ==[/tex] 的像函数 [tex=1.929x1.357]CsHYmgN8a4Yt6bxTnBWLzw==[/tex].[p=align:center][tex=7.143x1.429]74el1besOXaNNqEzJQyjr1w00YnWqBe6Ohoph5qoEJg=[/tex]
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对于函数 [tex=1.643x1.357]Wfem9oxh0ZS7nZ3KGomKoQ==[/tex], 求拉普拉斯变换[tex=13.857x2.714]qjl5A2XSFA/C1UXoJF9uLAgHyEqRCTjhXVPYdLm5qraKPJqsafMQCSkMCuxrweEmdZ5vr90aJOYwP3k6ha7U4Q==[/tex]设：[tex=3.286x1.357]XfOaSb6EeUu7BrqGGHYIPQ==[/tex]([tex=0.643x0.786]35ReWWGs/YPu3n9y5K5w7g==[/tex] 为正整数)
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设 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 为连续函数, 求证:(1) 若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 为奇函数, 则 [tex=4.214x2.286]0fRlWbNJGvj5VdT3U3Vk0gsJ0wPKCSLHiIsl69Vu800=[/tex] 是偶函数 ;(2) 若 [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex] 为偶函数, 则 [tex=4.214x2.286]0fRlWbNJGvj5VdT3U3Vk0gsJ0wPKCSLHiIsl69Vu800=[/tex] 是奇函数;(3) 奇函数的所有原函数均为偶函数; 偶函数的原函数中只有一个奇函数.
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试用 [tex=1.643x1.357]Wfem9oxh0ZS7nZ3KGomKoQ==[/tex]的傅里叶变换[tex=2.5x1.357]8G5h7IrEmkk1Pj/3kwxGtQ==[/tex]表示如下函数的傅里叶变换：[tex=2.5x1.357]yOPoZjNohJfSWx+ibj1JOg==[/tex]
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求可微函数 [tex=1.643x1.357]Wfem9oxh0ZS7nZ3KGomKoQ==[/tex],使之满足 [tex=12.929x2.786]V92zCeihgNFbCDChhSEi9z5NHDWmfnOhjNgtP2FDHHsKNy6dQadhmHC+NkbXafW5[/tex]