4、函数f（x）=（1+sinx）2n-（1-sinx）2n（n∈N*），则f（x）是（ ）A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数又不是偶函数
分析：利用奇偶性的定义进行判定，先看定义域，然后计算f（-x）与-f（x）的关系进行判定即可．∵f（x）的定义域为R，则f（-x）=（1-sinx）2n-（1+sinx）2n=-f（x）∴f（x）是奇函数，故选A．点评：本题考查了函数的奇偶性的判定，以及正弦函数的奇偶性，属于基础题．
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举一反三
- 函数y=sinx是：（）。 A: 奇函数 B: 偶函数 C: 既是奇函数，又是偶函数 D: 既不是奇函数又不是偶函数
- 已知函数f(x)=10x-110x，那么f（x）是（ ） A: 偶函数又是增函数 B: 偶函数又是减函数 C: 奇函数又是增函数 D: 奇函数又是减函数
- 对于函数[img=101x24]17e0ae33896e488.jpg[/img]，下列说法正确的是 A: 是奇函数但不是偶函数 B: 是偶函数但不是奇函数 C: 既是奇函数又是偶函数 D: 既不是奇函数又不是偶函数
- 若f（x），g（x）均为奇函数，函数f[g（x）]为（）。 A: 奇函数 B: 偶函数 C: 非奇非偶函数 D: 既是奇函数又是偶函数
- 函数f（x）=x|x|是（ ）A.偶函数且增函数B.偶函数且减函数C.奇函数且增函数D.奇函数且减函数
内容
- 0
函数y=2x-5是什么函数 A: 奇函数 B: 偶函数 C: 既是奇函数，又是偶函数 D: 非奇非偶函数
- 1
设定义在R上的函数<em>f</em>（<em>x</em>）＝<em>x</em>|<em>x</em>|，则<em>f</em>（<em>x</em>）（）． A: 既是奇函数，又是增函数 B: 既是偶函数，又是增函数 C: 既是奇函数，又是减函数 D: 既是偶函数，又是减函数
- 2
判断函数的奇偶性，函数 $y=x^2(1-x^2)$ 是（ ）. A: 奇函数 B: 偶函数 C: 非奇函数也非偶函数
- 3
若函数f(x)(x∈R)是奇函数，函数g(x)(x∈R)是偶函数，则
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函数f(X)=根号（x^2-1)+根号（1－x^2）是奇函数还是偶函数