函数f（x）=x|x|是（　　）A.偶函数且增函数B.偶函数且减函数C.奇函数且增函数D.奇函数且减函数

2022-05-29

答案：

∵f（x）=x|x|，∴f（-x）=-x|-x|=-x|x|=-f（x），则函数f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=x|x|=x2为增函数，即函数f（x）在定义域上为增函数，故选：C．

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(函数的性质)函数是() A: 奇函数 B: 偶函数 C: 单调增函数 D: 有界函数
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【单选题】函数 f ( x ) = Msin ( ωx + φ )( ω > 0) 在区间 [ a , b ] 上是增函数, 且 f ( a ) =- M , f ( b ) = M ,则函数 g ( x ) = Mcos ( ωx + φ ) 区间 [ a , b ] 上 A. 是增函数 B. 是减函数 C. 可以取得最大值 M D. 可以取得最小值－ M
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【单选题】若函数f(x)在区间(a,b]上是增函数,在区间[b,c)上也是增函数,则函数f(x)在区间(a,c)上 () A. 是增函数 B. 是减函数 C. 是增函数或减函数 D. 无法确定增减性
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9.设函数$f(x)$和$g(x)$在区间$(a,b)$内均为单增函数，则${{h}_{1}}(x)=\max \{f(x),g(x)\}$， ${{h}_{2}}(x)=-\min \{f(x),g(x)\}$分别为 A: 单增函数，单增函数 B: 单增函数，单减函数 C: 单减函数，单增函数 D: 单减函数，单减函数
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设f(x)=sin(cosx)，φ(x)=cos(sinx)，则在区间 A: f(x)是增函数，φ(x)是减函数 B: f(x)，φ(x)都是减函数 C: f(x)是减函数，φ(x)是增函数 D: f(x)，φ(x)都是增函数