证明：正交方阵一定可逆，并且它的逆仍是正交方阵。
举一反三
- 证明：酋方阵一定可逆，并且它的逆仍是酋方阵。
- 证明，当且仅当对角元素全不为零时，上三角方阵可逆，并且它的逆仍是上三角的。
- 正交矩阵都是可逆的,且正交矩阵的逆矩阵仍是正交矩阵
- 给出一个实方阵，它的行两两正交，列不是两两正交.
- 称复方阵[tex=1.143x1.214]pAu3mOdEqTBq1BvmvJWwgQ==[/tex]，[tex=1.143x1.214]B3TQaIPY8RIBZ9FX3HbPWg==[/tex]实正交相抵，如果存在实正交方阵[tex=1.143x1.214]93GOO+rxKA3rzIWbup82BQ==[/tex]，[tex=1.143x1.214]IIxQc5gzGamVUK3ImIr/3A==[/tex]使得[tex=5.286x1.214]WmHm5xXtSqHRk4FVCZ+3IhNpEkZRy9EJ4lbCUFmb2PaXCYdsX18dLXkUSg9uKf4u6lcF4rqRpxUFOb7WQROfDA==[/tex]。称复方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为复正交方阵，如果[tex=5.929x1.214]U2MVLWuk6aHn6NBqDZ/oh5SjkLO3TyQHX0H6Bj9i+Ww=[/tex] 。证明：复正交方阵的实部的奇异值是复正交方阵正交相抵下的全系不变量。