称复方阵[tex=1.143x1.214]pAu3mOdEqTBq1BvmvJWwgQ==[/tex]，[tex=1.143x1.214]B3TQaIPY8RIBZ9FX3HbPWg==[/tex]实正交相抵，如果存在实正交方阵[tex=1.143x1.214]93GOO+rxKA3rzIWbup82BQ==[/tex]，[tex=1.143x1.214]IIxQc5gzGamVUK3ImIr/3A==[/tex]使得[tex=5.286x1.214]WmHm5xXtSqHRk4FVCZ+3IhNpEkZRy9EJ4lbCUFmb2PaXCYdsX18dLXkUSg9uKf4u6lcF4rqRpxUFOb7WQROfDA==[/tex]。称复方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]为复正交方阵，如果[tex=5.929x1.214]U2MVLWuk6aHn6NBqDZ/oh5SjkLO3TyQHX0H6Bj9i+Ww=[/tex] 。证明：复正交方阵的实部的奇异值是复正交方阵正交相抵下的全系不变量。
举一反三
- 适合[tex=6.857x1.571]y4o+Jlrt5+5RlR42veSixfbnkGPkjFKH0x01hA5OFQI=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]称为正交的，证明：正交方阵的行列式等于[tex=1.286x1.143]tkm29yuKKtwOsgBeQx8hOw==[/tex]。
- 设[tex=1.929x1.0]wk0JOnUemAnfhhLKzqpzLw==[/tex]是非零方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]的一个特征值，则矩阵[tex=1.143x1.214]edaHfaLR/ebw6RLtYdwUNQ==[/tex]有一个特征值等于( ）. 未知类型：{'options': ['1', '2', '3', '4'], 'type': 102}
- 适合[tex=6.857x1.571]y4o+Jlrt5+5RlR42veSixfbnkGPkjFKH0x01hA5OFQI=[/tex]的[tex=0.643x0.786]/he/ol8BkDuTTL9yMPtH4Q==[/tex]阶实方阵[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]称为正交的，证明：位于正交方阵的[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]个行上的所有[tex=0.571x1.0]rFc/sfAAuCOtzhevhoREeA==[/tex]阶子式的平方和等于1，[tex=5.857x1.214]I5SGjTr5mzU5Ceq/sb8fsMww7wbMal8t8RY5w2pUkfk=[/tex]。
- 证明定理（1）单位矩阵是正交矩阵；（2）两个正交矩阵的乘积是正交矩阵；（3）正交矩阵的逆矩阵是正交矩阵；（4）若[tex=0.786x1.0]b4HkKtHXeHofHX/gJc8Agg==[/tex]是正交矩阵，则[tex=3.857x1.357]sJY8tRid7wbV3Z5twsnxVw==[/tex].
- 举出这样的实方阵 [tex=2.0x1.214]pGGgfBCOGbj0NFuuQPAnxg==[/tex] 不是规范方阵，但 [tex=1.143x1.214]xh/qSdbV2ZMyEgGNasfQ7Q==[/tex] 是规范方阵.