设`3`阶实对称矩阵`A`满足`A^3+A^2=0`, 则`A`相似于对角阵`Lambda =`
egin{bmatrix} 0 & 0 &0 \ 0 & 0& 0 \ 0 & 0 & -1 end{bmatrix}
举一反三
- 实对称矩阵既合同又相似于对角阵.
- 设$n$阶方阵$A$满足$A^{2}=E$，则以下断言正确的是（ ）。 A: $A$相似于对角阵$B$,$B$的对角线元素不是1，就是-1 B: $A$相似于单位阵$E$ C: $A$相似于单位阵的负矩阵$-E$ D: $A$不能相似于对角阵
- 设A是4阶实对称矩阵，且A2+A=0。若R（A）=3，则A相似于（） A: A B: B C: C D: D
- 设`3`阶实对称矩阵`A`满足`A^3+A^2=0`, 则`A`相似于对角阵`\Lambda =` A: \begin{bmatrix} 0 & 0 &0 \\ 0 & 0& 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} B: \begin{bmatrix} 1 & 0 &0 \\ 0 & 0& 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} C: \begin{bmatrix} 0 & 0 &0 \\ 0 & 0& 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} D: \begin{bmatrix} 1 &0 &0 \\ 0 & 1& 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix}
- 实对称矩阵既合同又相似于对角阵. A: 正确 B: 错误
内容
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设阶方阵相似于某对角阵，则( )56e28e4be4b0b07fe6c954af.gif570f13c0e4b0578413d483e5.gif
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设是3阶非零实对称矩阵,且满足,若是正定矩阵,则5592a37ae4b0ec35e2d3a91e.gif31653cc926f2d041f6bc1eb664d39da7.gif40f56726ae6b97b5a404686d7770a250.gifec7c99deac2f76fba5e61d2d3dd95fbf.gif
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设A为4阶实对称矩阵，且，若，则A相似于（）60ce617f2e37b9185b22e63e4e2b3817.gifb9de37a055a8b65a20a55c78accbbbcf.gif
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设n阶矩阵A满足｜3E-2A｜0，则A必有一个特征值λ= A: -3/2 B: -2/3 C: 2/3 D: 3/2
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设是3阶实对称矩阵，的特征值是，则（）30cf26f3ed91b1f13b2d9...38206e2da05b3fd4.png