如图4-16，劲度系数为k的弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为m的物体，放在光滑水平面上，弹簧原来没有伸长.现将一质量为M的物体轻轻地挂在绳端的钩A上，试求物体M的最大速度（设绳子不可伸长、质量可以忽略，滑轮与绳间无摩擦）.
解：方法一：分析已知，物体M、m、弹簧k和地球构成的系统机械能守恒.如图所示，选弹簧自然长度的端点O为零点，建立坐标系s.规定O为弹性势能零点，M刚挂上时的位置为重力势能零点.设M下降了s后速度取最大值 ，此时m的速度也为最大值 ，则机械能守恒方程为 .①在物体M的速度取最大值时其加速度为零，这表明，它所受的重力和绳的拉力大小相等，即 .②根据同样的分析，该时刻物体m所受的弹簧的弹性力和绳的拉力大小相等，即 .③联立方程①②③求解即可得到M的最大速度为 .方法二：将能量守恒方程①对时间求微商， ，即可得到
举一反三
- 劲度系数为k的轻弹簧水平放置，一端固定在墙上，另一端系一质量为m的物体，
- 如图5-25所示，滑轮转动惯量为0.01kg· ，半径为7cm；物体的质量为5kg，用一细绳与劲度系数k=200N/m的弹簧相连，若绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴上的摩擦忽略不计。开始时绳拉直，弹簧无伸长，物体静止。求: (1) 物体由静止下落的最大距离；
- 一劲度系数为k的轻弹簧下端固定在水平面上。今将一质量为m的物体轻轻放在弹簧上，立即放开手，则弹簧的最大压缩量为（）。
- 光滑水平面上一轻质弹簧一端固定在墙上，另一端连接一质量为 0.064 kg 的物体. 现将弹簧拉长 0.10 m 后放手任其自由振动，试求此系统振动的周期、最大速度和最大加速度。已知该轻质弹簧在受到 1 N 的作用力时伸长 [tex=5.643x1.357]7u4TnEkg8m7bTHJQcbmA329/yuhSCReKrPAUmai8xyk=[/tex]
- 轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的质量为M/4的重物，均匀分布在其边缘上，绳子A端有一质量为M的人抓住了绳端，而在绳的另一端B系了一质量为M/4的重物，如图所示。已知滑轮对O轴的转动惯量 ，设人从静止开始时对绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B端重物上升的加速度。
内容
- 0
光滑水平面上有一轻弹簧,劲度系数为k,弹簧一端固定在O点,另一端拴一个质量为m的物体,弹簧初始时处于自由伸长状态,若此时给物体m一个垂直于弹簧的初速度V,则当物体速率为1/2V时弹簧对物体的拉力f=_____________.
- 1
一劲度系数为k的轻弹簧，竖直悬挂一质量为m的物体后静止，再把物体向下拉，使弹簧伸长后开始释放，则该物体
- 2
【简答题】一绳跨过一轴承光滑的定滑轮,绳的两端分别悬有质量 、 的物体,其中 < ,设滑轮和绳的质量可忽略不计,绳子不可伸长,求物体的加速度及悬挂滑轮的绳子的张力
- 3
一水平放置的轻弹簧，劲度系数为k，其一端固定，另一端系一质量为m的滑块A，A旁又...e4b030b228d94596.gif
- 4
中国大学MOOC: 质量为m的小环套在绳子上，绳子跨过定滑轮并在另一端系一质量为M的物体。若绳子不可伸长、不计质量，绳子与滑轮间的摩擦力可忽略，小环相对于绳子以加速度a下落，求小环与绳子间的摩擦力。