• 2022-06-30
    假设某国处于平衡增长路径上,资本在GDP的份额为30%,产出增长为每年3%,折旧率为4%,资本产出比为2.5。假设生产函数为柯布-道格拉斯函数,请问:(1)在初始稳定状态下,储蓄率为多少?(2)在初始稳定状态下,资本的边际产量为多少?(3)假设政府提高储蓄率,使经济达到了黄金律水平的资本存量。黄金律下资本的边际产量为多少?比较黄金律和初始稳定状态的边际产量。(4)在黄金律下,资本一产出比是多少?(5)要达到黄金律的状态,储蓄率应该是多少?
  • 柯布-道格拉斯生产函数的形式为[tex=2.857x1.286]8Pc/+/HsuDIelMBq8qMJLXMXXz9EtEiMPjKag9yj/Fo=[/tex],[tex=0.643x1.286]vYiGJJ9TAtvnQmM1PsOB8g==[/tex]表示资本收入占总收入的份额。且为0.3,稳态时,产出增长率等于3%,所以n+g=0.03,折旧率为0.04,资本产出比K/Y=25,k/y=K/Y=2.5。[br][/br](1)从稳态条件[tex=7.5x1.286]8GSFA983cl9P/aU2OfvEQjSWvldkcdQofM5f2tp31S4=[/tex],将上述值代入得s=0175。(2)由[tex=7.071x1.286]XgPhBCm9PfATL+I1VBdVtiEGiiW9oGFESiqV0AC5gdU=[/tex],得[tex=5.429x1.286]Z+uQQGeiqtib7ySk4WAsSieSf2qbzKp+h10HYeGUcC0=[/tex]。(3)由稳态时资本存量黄金率:[tex=7.643x1.286]mBfVnI3zMoQU30hueFX5Mo3rEacrlR9/Kv46tnahd3c=[/tex],代入得黄金律下资本的边际产量[tex=5.5x1.286]4URAQ3HGBdeiTDpLTHuh0uT7zWMD4DkY+QXI7OLxg2c=[/tex]。在稳态资本黄金存量时资本边际产品为0.07,而在初始稳态时为0.12,从初始出发我们有必要提高k值以获得稳态资本黄金率。(4)由资本产出比[tex=6.929x1.286]kBS4okOavfRX/r0Kx3AA3+KnkZivHKUwTQkCySr9/Mg=[/tex],把资本黄金率稳态时的资本边际产品和a代入得:K/Y=4.29。(5)要达到黄金律的状态,由[tex=9.143x1.286]tCWKVkzz1d4TDR5d8V9r+HBSoxLT1GDu2Q2Dph1Yn7I=[/tex],由[tex=8.071x1.286]2e8EhILvuyvgybyMHkTme48itUM6QmFswhR6GO5got0=[/tex]代入得s=03。

    举一反三

    内容

    • 0

      在美国,资本在[tex=2.357x1.286]pec3bGvwU8OPUGUkPH6SPA==[/tex]中的份额为[tex=1.857x1.143]woM7mYZNxj9aLKvj2nulcg==[/tex]左右;产出的平均增长为每年[tex=1.357x1.143]gVwBHXS+yrBPLGlUWtG8VA==[/tex]左右;折旧率为每年[tex=1.357x1.143]IMHMU3HcoQaWbaxx1gMg4w==[/tex]左右;资本产出比率为[tex=1.286x1.0]sYIhi3PElKPWrdEbQVkdhw==[/tex]左右。假设生产函数是柯布-道格拉斯生产函数,因此,资本在产出中的份额是不变的,而且,美国已经处于稳定状态。在黄金稳定状态,资本产出比率将是多少?[提示:对柯布-道格拉斯生产函数来说,资本产出比率与资本的边际产量是相关的。]

    • 1

      新古典增长模型中,关于储蓄率变化所带来的影响,下列说法正确的是()。 A: 在从资本存量过大(储蓄率过高)向黄金律稳定状态的过渡中,人均资本和人均产出的变动路径是类似的 B: 在从资本存量过大(储蓄率过高)向黄金律稳定状态的过渡中,人均消费最终会比初始时低 C: 在从资本存量过小(储蓄率过低)向黄金律稳定状态的过渡中,人均投资先突然提高,然后逐渐趋于平稳 D: 在从资本存量过小(储蓄率过低)向黄金律稳定状态的过渡中,人均收入和人均资本的变化路径是类似的

    • 2

      在具有人口增长的经济增长模型中,如果人均资本量处于黄金律水平,则() A: 资本的边际产出等于人口增长率 B: 资本的边际产出等于折旧率减去人口增长率 C: 资本的边际产出等于折旧率加上人口增长率 D: 资本的边际产出等于储蓄率

    • 3

      如果资本的边际产量减折旧率为10%,人口增长率为2%,那么当技术进步率为( )%时,该经济体将会处于黄金律稳定状态。 A: 0 B: 2 C: 8 D: 10

    • 4

      在不考虑技术进步和人口增长的索洛模型中,假设经济体初始处于稳态且资本量处于黄金律水平以下,如果政府准备一次性提高储蓄率以使经济在长期内达到黄金律资本水平,画图说明政府提高储蓄率对产出、消费和投资影响的动态过程(提示:以时间为横轴刻画产出、消费和投资的变化过程)。