解：设函数[tex=10.714x1.286]v430P83vnLXd1Tp070foV9TCGeEPwPt/0EQR6DMRTH4=[/tex], [tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上连续, 且[tex=6.143x1.286]bBQ94oUgQwIXz7TbEl6dyA==[/tex]，[tex=5.429x1.286]gG2kxwMgvx6ax817BO/ojw==[/tex]。由零点定理知至少存在一点[tex=3.786x1.286]WaWlDfauMajh8nezEjrg5VQbEmYywFgRpSOyQCgOlI8=[/tex]，使[tex=3.643x1.286]zlTa8MtwhCDPYWZctn92XQ==[/tex]，即方程[tex=9.357x1.286]tGU91bepalofAvir2bmbb/0QGHvaAxXuTq2Mqj+M4ss=[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内至少有一个实根。 又[tex=8.857x1.286]nOJBJucVwlQuHq02hM9TsuN1h6+a867DIjyrY3tcWtKTJCY2gAvLUkKerxLIxoIs[/tex][tex=8.429x1.286]4YKV7+e4pfUStrU33cRsuEFgrSqym3EW4/71KJiGRLk=[/tex], 故函数[tex=1.857x1.286]G6WxJ307HB2e1l7Qz3uNbQ==[/tex]在[tex=1.929x1.286]5WiKxiqIs2aMQ1aNQurkGw==[/tex]上单调增加, 从而方程[tex=3.714x1.286]0ZoDYEiHpPjb6Gw3Oeomrg==[/tex], 即 [tex=9.357x1.286]tGU91bepalofAvir2bmbb/0QGHvaAxXuTq2Mqj+M4ss=[/tex]在 [tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内至多有一个实根。因此方程[tex=9.357x1.286]tGU91bepalofAvir2bmbb/0QGHvaAxXuTq2Mqj+M4ss=[/tex]在[tex=2.143x1.286]VykF7BpO3NFT550xU7Tx1w==[/tex]内有惟一的实根。现用二分法求这个实根的近似值：[img=795x165]176f9ed5df47238.png[/img]故使误差不超过 0.01 的根的近似值为[tex=4.0x1.286]W6+L2iomPK6hGI/grXJtbg==[/tex]。