设`\n`阶方阵`\A`经过初等变换后得方阵`\B`，则 （ ）
A: \[\left| {\rm{A}} \right| = \left| {\rm{B}} \right|\]
B: \[\left| A \right| \ne \left| B \right|\]
C: \[\left| A \right|\left| B \right| \ge {\rm{0}}\]
D: 若`\| A| = 0`，则`\| B| = 0`
A: \[\left| {\rm{A}} \right| = \left| {\rm{B}} \right|\]
B: \[\left| A \right| \ne \left| B \right|\]
C: \[\left| A \right|\left| B \right| \ge {\rm{0}}\]
D: 若`\| A| = 0`，则`\| B| = 0`
举一反三
- 设\( A \)为\( n \) 阶方阵, \( B \)是\( A \)经过若干次初等变换后得到的矩阵，则（ ） A: \( \left| A \right| = \left| B \right| \) B: \( \left| A \right| \ne \left| B \right| \) C: 若\( \left| A \right| = 0 \) ，则必有 \( \left| B \right| = 0 \) D: 若\( \left| A \right| > 0 \)，则一定有\( \left| B \right| > 0 \)
- 设\( A,\;B \) 均为\( n \) 阶方阵，则必有（ ）. A: \( {(A + B)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2} \) B: \( \left| {A + B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| \) C: \( \left| {AB} \right| = \left| A \right|{\kern 1pt} \left| B \right| \) D: \( {\left( {AB} \right)^{\rm T}} = {A^{\rm T}}{B^{\rm T}} \)
- 设 \( A \)为3阶方阵，已知 \( \left| A \right| = 2 \)，则 \( \left| { { A^{\rm{*}}}} \right|{\rm{ = }} \)______
- 设\( A \) ，\( B \)为\( n \)阶方阵，满足关系 \( AB = O \)，则必有（ ） A: \( A = B = O \) B: \( A + B = O \) C: \( \left| A \right| = 0 \)或\( \left| B \right| = 0 \) D: \( \left| A \right| + \left| B \right| = 0 \)
- 设 \( A \)， \( B \)为 \( n \)阶方阵，已知\( A \ne B \) ，则 \( \left| A \right| \ne \left| B \right| \).